Dynamisches Gleichgewicht bei physikalischen und chemischen Vorgängen
Gleichgewicht bedeutet Ausgeglichenheit. Es stellt sich nur in einem geschlossenen System ein (nichts kommt herein oder geht hinaus).
Physikalische Vorgänge: In einer geschlossenen Flasche verdunstet Wasser, und Dampf kondensiert. Nach einiger Zeit passiert beides gleich schnell, daher bleibt der Dampfdruck konstant. Eis und Wasser bei 0 °C oder eine gesättigte Zuckerlösung mit Zucker am Boden sind weitere Beispiele.
Chemische Vorgänge: Bei einer umkehrbaren Reaktion bilden Edukte Produkte, und Produkte bilden wieder Edukte. Am Anfang ist die Hinreaktion schnell. Wenn sich Produkte ansammeln, wird die Rückreaktion schneller. Sind beide Geschwindigkeiten gleich, ändern sich die Mengen nicht mehr.
Es heißt dynamisch, weil die Reaktion nie aufhört. Die Teilchen reagieren weiter in beide Richtungen; wir sehen nur keine Gesamtänderung. Du kannst dasselbe Gleichgewicht von beiden Seiten aus erreichen.
Probier es aus: Beobachte im 3D bei Schritt 1 die grauen und braunen Zahlen. Sie pendeln sich ein, doch Paare und Einzelteilchen tauschen weiter.
Massenwirkungsgesetz und Gleichgewichtskonstante Kc
Für eine allgemeine Reaktion aA + bB ⇌ cC + dD gilt bei fester Temperatur:
Kc = [C]c[D]d / [A]a[B]b
Eckige Klammern bedeuten die Stoffmengenkonzentration (mol/L) im Gleichgewicht. Das ist das Massenwirkungsgesetz. Produkte stehen oben, Edukte unten, und jeder Stoff wird mit seinem Koeffizienten potenziert.
Das solltest du dir merken:
- Reaktion umkehren → neues K = 1/K.
- Gleichung mit n multiplizieren → neues K = Kⁿ. Durch 2 teilen → neues K = √K.
- Zwei Reaktionen addieren → ihre K-Werte multiplizieren.
- K ändert sich nur mit der Temperatur, nicht mit Anfangsmengen, Druck oder Katalysator.
Probier es aus: Bewege bei Schritt 2 die Start-Regler. Q landet am Ende immer bei demselben Kc.
Kc und Kp: die Beziehung Kp = Kc(RT)^Δn
Bei Gasen ist der Partialdruck p proportional zur Konzentration: p = (n/V)RT = [X]RT. Setzt man das in den Ausdruck ein, erhält man:
Kp = Kc (RT)Δn, wobei Δn = (Mole gasförmiger Produkte) − (Mole gasförmiger Edukte).
- Δn = 0 → Kp = Kc (Beispiel: H₂ + I₂ ⇌ 2HI).
- Δn > 0 → Kp > Kc (wenn RT > 1).
- Δn < 0 → Kp < Kc (Beispiel: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Δn = −2).
Nimm R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹, mit dem Druck in bar und T in Kelvin. In Δn zählen nur Gase.
Homogene und heterogene Gleichgewichte
Homogenes Gleichgewicht: Alles liegt in einer Phase vor. Beispiele: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g); CH₃COOH(aq) + C₂H₅OH(aq) ⇌ CH₃COOC₂H₅(aq) + H₂O(l) in Lösung.
Heterogenes Gleichgewicht: Es gibt mehr als eine Phase. Beispiele: CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g); H₂O(l) ⇌ H₂O(g); Ni(s) + 4CO(g) ⇌ Ni(CO)₄(g).
Die Konzentration eines reinen Feststoffs oder einer reinen Flüssigkeit ist fest (die Dichte ändert sich nicht), darum setzt man sie gleich 1 und lässt sie in K weg. Für CaCO₃ ⇌ CaO + CO₂ gilt also Kp = p(CO₂). Der Feststoff muss aber vorhanden sein, sonst gibt es kein Gleichgewicht.
Probier es aus: Ändere bei Schritt 4 die Menge an CaCO₃. Die CO₂-Anzeige bewegt sich nicht.
Wozu man die Gleichgewichtskonstante braucht
1. Ausmaß der Reaktion. K > 10³: fast nur Produkte (Reaktion läuft nahezu vollständig ab). K < 10⁻³: fast nur Edukte (läuft kaum ab). K zwischen 10⁻³ und 10³: von beiden gute Mengen.
2. Richtung der Reaktion. Schreibe Q mit den aktuellen (nicht den Gleichgewichts-)Mengen. Q < K → läuft vorwärts. Q > K → läuft rückwärts. Q = K → Gleichgewicht.
3. Gleichgewichtsmengen. Nutze eine ICE-Tabelle: Initial (Anfang), Change (Änderung), Equilibrium (Gleichgewicht). Setze die Gleichgewichtswerte in K ein und löse nach x auf.
K sagt nichts darüber, wie schnell das Gleichgewicht erreicht wird. Das gehört zur Kinetik.
K, Q und Gibbs-Energie
Die Gibbs-Energie entscheidet, ob ein Vorgang von selbst ablaufen kann. Für ein Reaktionsgemisch gilt:
ΔG = ΔG° + RT ln Q
Im Gleichgewicht ist ΔG = 0 und Q = K, also ΔG° = −RT ln K = −2.303 RT log K. Außerdem gilt ΔG = RT ln(Q/K).
- ΔG° negativ → K > 1 → Produkte bevorzugt.
- ΔG° positiv → K < 1 → Edukte bevorzugt.
- ΔG° = 0 → K = 1.
Nimm hier R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹ und T in Kelvin. Probier es aus: Bei Schritt 5 zeigt die Anzeige, wie ΔG auf 0 geht, wenn Q zu K zurückkehrt.
Prüfungstipps
Typische Fragen: Kc- und Kp-Ausdrücke aufstellen, die Kp-Kc-Beziehung, K aus ICE-Tabellen bestimmen, mit Q die Richtung vorhersagen und Rechenaufgaben mit ΔG° = −RT ln K. Schreibe immer die Einheit von K dazu, wenn danach gefragt wird, und nenne die Temperatur.
Wichtige Formeln und Definitionen
- Kc = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b
- Kp = Kc (RT)^Δn, Δn = Mole gasförmiger Produkte − Mole gasförmiger Edukte
- Reaktion umkehren: K' = 1/K; mit n multiplizieren: K' = Kⁿ
- Q < K → vorwärts; Q > K → rückwärts; Q = K → Gleichgewicht
- ΔG = ΔG° + RT ln Q; ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K
Gelöste Beispiele
1. Schreibe Kc für 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g).
Produkte durch Edukte, jeweils hoch ihrem Koeffizienten: Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]).
2. Für H₂ + I₂ ⇌ 2HI ist Kc = 50 bei 700 K. Bestimme Kc für 2HI ⇌ H₂ + I₂ und für HI ⇌ ½H₂ + ½I₂.
Umgekehrt: K = 1/50 = 0.02. Halbiert: K = √0.02 = 0.141.
3. 1.0 mol N₂O₄ befindet sich in einem 1-L-Kolben. Im Gleichgewicht sind 0.52 mol NO₂ vorhanden. Bestimme Kc für N₂O₄ ⇌ 2NO₂.
Gebildetes NO₂ = 0.52 mol, also verbrauchtes N₂O₄ = 0.26 mol. [N₂O₄] = 0.74 M, [NO₂] = 0.52 M. Kc = 0.52² / 0.74 = 0.2704/0.74 ≈ 0.37 mol/L.
4. Für N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) ist Kc = 0.5 L² mol⁻² bei 500 K. Bestimme Kp (R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹).
Δn = 2 − 4 = −2. RT = 0.0831 × 500 = 41.55. Kp = 0.5 × (41.55)⁻² = 0.5 / 1726.4 ≈ 2.9 × 10⁻⁴ bar⁻².
5. Für A ⇌ B ist K = 4. Ein Gemisch hat [A] = 0.5 M und [B] = 1.0 M. In welche Richtung läuft es?
Q = [B]/[A] = 1.0/0.5 = 2. Q (2) < K (4), also läuft die Reaktion vorwärts und bildet mehr B.
6. Bestimme ΔG° bei 300 K für eine Reaktion mit K = 10 (R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹).
ΔG° = −2.303RT log K = −2.303 × 8.314 × 300 × 1 = −5744 J/mol ≈ −5.74 kJ/mol. Negativ, also sind die Produkte bevorzugt.
7. Für H₂ + I₂ ⇌ 2HI ist Kc = 64. Wir starten mit 1 mol H₂ und 1 mol I₂ in 1 L. Bestimme die Gleichgewichtsmengen.
ICE: H₂ = 1 − x, I₂ = 1 − x, HI = 2x. Kc = (2x)² / (1 − x)² = 64. Wurzel ziehen: 2x/(1 − x) = 8 → 2x = 8 − 8x → x = 0.8. Also H₂ = I₂ = 0.2 mol, HI = 1.6 mol.
8. ΔG° einer Reaktion bei 298 K beträgt +11.4 kJ/mol. Bestimme K.
log K = −ΔG°/(2.303RT) = −11400/(2.303 × 8.314 × 298) = −11400/5705.8 ≈ −2.0. K = 10⁻² = 0.01. Die Edukte sind bevorzugt.
Häufige Fehler
- Die Edukte nach oben schreiben. K ist immer Produkte durch Edukte.
- Reine Feststoffe oder Flüssigkeiten (wie CaCO₃(s) oder H₂O(l) als Lösungsmittel) in K setzen. Lass sie weg.
- In Δn alle Mole zählen. Es zählen nur Mole von Gasen.
- Denken, dass die Reaktion im Gleichgewicht stoppt oder dass Edukt- und Produktmenge gleich sind. Nur die Geschwindigkeiten sind gleich; die Mengen sind einfach konstant.