물리 과정과 화학 과정의 동적 평형
평형은 균형을 뜻합니다. 평형은 닫힌 계(들어오고 나가는 것이 없는 계)에서만 이루어집니다.
물리 과정: 닫힌 병에서 물은 증발하고 수증기는 응축합니다. 시간이 지나면 두 과정이 같은 속도로 일어나서 증기 압력이 일정해집니다. 0 °C의 얼음과 물, 바닥에 설탕이 남아 있는 포화 설탕 용액도 예입니다.
화학 과정: 가역 반응에서는 반응물이 생성물을 만들고, 생성물이 다시 반응물을 만듭니다. 처음에는 정반응 속도가 큽니다. 생성물이 쌓이면 역반응 속도가 올라갑니다. 두 속도가 같아지면 양이 더 이상 변하지 않습니다.
반응이 멈추지 않기 때문에 동적이라고 합니다. 분자들은 계속 양방향으로 반응하고, 겉으로 보이는 순변화만 없을 뿐입니다. 어느 쪽에서 출발해도 같은 평형에 도달할 수 있습니다.
해 보기: 3D의 1단계에서 회색과 갈색 개수를 보세요. 개수는 일정해지지만 짝과 낱개는 계속 서로 바뀝니다.
평형 법칙과 평형 상수 Kc
일반 반응 aA + bB ⇌ cC + dD에서, 온도가 일정할 때:
Kc = [C]c[D]d / [A]a[B]b
대괄호는 평형에서의 몰 농도(mol/L)를 뜻합니다. 이것이 화학 평형의 법칙(질량 작용의 법칙)입니다. 생성물은 위에, 반응물은 아래에 쓰고, 각각 계수만큼 거듭제곱합니다.
기억할 규칙:
- 반응을 거꾸로 쓰면 → 새 K = 1/K.
- 식에 n을 곱하면 → 새 K = Kⁿ. 2로 나누면 → 새 K = √K.
- 두 반응을 더하면 → K 값끼리 곱합니다.
- K는 온도에 의해서만 변하고, 처음 양, 압력, 촉매에는 변하지 않습니다.
해 보기: 2단계에서 시작 슬라이더를 움직여 보세요. 마지막 Q는 언제나 같은 Kc로 모입니다.
Kc와 Kp: 관계식 Kp = Kc(RT)^Δn
기체에서는 부분 압력 p가 농도에 비례합니다. p = (n/V)RT = [X]RT. 이를 식에 넣으면 다음을 얻습니다.
Kp = Kc (RT)Δn, 여기서 Δn = (기체 생성물의 몰수) − (기체 반응물의 몰수)입니다.
- Δn = 0 → Kp = Kc (예: H₂ + I₂ ⇌ 2HI).
- Δn > 0 → Kp > Kc (RT > 1일 때).
- Δn < 0 → Kp < Kc (예: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Δn = −2).
압력은 bar, 온도 T는 켈빈으로 쓰고 R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹ 를 사용합니다. Δn에는 기체만 셉니다.
균일 평형과 불균일 평형
균일 평형: 모든 물질이 한 상에 있습니다. 예: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g); 용액에서의 CH₃COOH(aq) + C₂H₅OH(aq) ⇌ CH₃COOC₂H₅(aq) + H₂O(l).
불균일 평형: 상이 둘 이상입니다. 예: CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g); H₂O(l) ⇌ H₂O(g); Ni(s) + 4CO(g) ⇌ Ni(CO)₄(g).
순수한 고체나 순수한 액체의 농도는 일정하므로(밀도가 변하지 않으므로) 1로 보고 K에서 뺍니다. 그래서 CaCO₃ ⇌ CaO + CO₂에서 Kp = p(CO₂) 입니다. 다만 평형이 있으려면 고체가 반드시 남아 있어야 합니다.
해 보기: 4단계에서 CaCO₃의 양을 바꿔 보세요. CO₂ 값은 움직이지 않습니다.
평형 상수의 쓰임
1. 반응이 진행된 정도. K > 10³: 대부분 생성물(반응이 거의 완결). K < 10⁻³: 대부분 반응물(거의 진행되지 않음). K가 10⁻³과 10³ 사이: 양쪽이 모두 꽤 있습니다.
2. 반응 방향. 현재(평형이 아닌) 양으로 Q를 씁니다. Q < K → 정반응. Q > K → 역반응. Q = K → 평형입니다.
3. 평형에서의 양. ICE 표를 씁니다. 처음(Initial), 변화(Change), 평형(Equilibrium). 평형 값을 K에 넣고 x를 구합니다.
K는 평형에 얼마나 빨리 도달하는지는 알려 주지 않습니다. 그것은 반응 속도론의 내용입니다.
K, Q 그리고 깁스 에너지
깁스 에너지는 어떤 변화가 저절로 일어날 수 있는지를 정합니다. 반응 혼합물에서는:
ΔG = ΔG° + RT ln Q
평형에서는 ΔG = 0, Q = K 이므로 ΔG° = −RT ln K = −2.303 RT log K 입니다. 또 ΔG = RT ln(Q/K) 입니다.
- ΔG° 음수 → K > 1 → 생성물 쪽이 유리.
- ΔG° 양수 → K < 1 → 반응물 쪽이 유리.
- ΔG° = 0 → K = 1.
여기서는 R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹ 를 쓰고 T는 켈빈입니다. 해 보기: 5단계의 표시창에서 Q가 K로 돌아오면서 ΔG가 0이 되는 것을 볼 수 있습니다.
시험 대비 코너
평형 단원은 CBSE 11학년에서 약 7점을 차지합니다. 자주 나오는 문제: Kc/Kp 식 쓰기, Kp–Kc 관계, ICE 표로 K 구하기, Q로 방향 예측하기, ΔG° = −RT ln K 계산. 문제에서 요구하면 K의 단위를 쓰고 온도를 밝히세요.
핵심 공식과 정의
- Kc = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b
- Kp = Kc (RT)^Δn, Δn = 기체 생성물 몰수 − 기체 반응물 몰수
- 역반응: K' = 1/K; n배: K' = Kⁿ
- Q < K → 정반응; Q > K → 역반응; Q = K → 평형
- ΔG = ΔG° + RT ln Q; ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K
풀이 예제
1. 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)의 Kc를 쓰시오.
생성물을 위에, 반응물을 아래에 쓰고 각각 계수만큼 거듭제곱합니다: Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]).
2. H₂ + I₂ ⇌ 2HI에서 700 K일 때 Kc = 50 이다. 2HI ⇌ H₂ + I₂ 와 HI ⇌ ½H₂ + ½I₂ 의 Kc를 구하시오.
거꾸로: K = 1/50 = 0.02. 절반: K = √0.02 = 0.141.
3. 1 L 플라스크에 N₂O₄ 1.0 mol을 넣었다. 평형에서 NO₂가 0.52 mol 있다. N₂O₄ ⇌ 2NO₂ 의 Kc를 구하시오.
생긴 NO₂ = 0.52 mol 이므로 쓰인 N₂O₄ = 0.26 mol. [N₂O₄] = 0.74 M, [NO₂] = 0.52 M. Kc = 0.52² / 0.74 = 0.2704/0.74 ≈ 0.37 mol/L.
4. N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)에서 500 K일 때 Kc = 0.5 L² mol⁻² 이다. Kp를 구하시오 (R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹).
Δn = 2 − 4 = −2. RT = 0.0831 × 500 = 41.55. Kp = 0.5 × (41.55)⁻² = 0.5 / 1726.4 ≈ 2.9 × 10⁻⁴ bar⁻².
5. A ⇌ B에서 K = 4 이다. 혼합물의 [A] = 0.5 M, [B] = 1.0 M 이다. 반응은 어느 쪽으로 가는가?
Q = [B]/[A] = 1.0/0.5 = 2. Q (2) < K (4) 이므로 반응은 정반응으로 가서 B가 더 만들어집니다.
6. K = 10 인 반응의 300 K에서 ΔG°를 구하시오 (R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹).
ΔG° = −2.303RT log K = −2.303 × 8.314 × 300 × 1 = −5744 J/mol ≈ −5.74 kJ/mol. 음수이므로 생성물 쪽이 유리합니다.
7. H₂ + I₂ ⇌ 2HI에서 Kc = 64 이다. 1 L에 H₂ 1 mol, I₂ 1 mol로 시작한다. 평형에서의 양을 구하시오.
ICE: H₂ = 1 − x, I₂ = 1 − x, HI = 2x. Kc = (2x)² / (1 − x)² = 64. 제곱근: 2x/(1 − x) = 8 → 2x = 8 − 8x → x = 0.8. 따라서 H₂ = I₂ = 0.2 mol, HI = 1.6 mol.
8. 298 K에서 어떤 반응의 ΔG°는 +11.4 kJ/mol 이다. K를 구하시오.
log K = −ΔG°/(2.303RT) = −11400/(2.303 × 8.314 × 298) = −11400/5705.8 ≈ −2.0. K = 10⁻² = 0.01. 반응물 쪽이 유리합니다.
자주 하는 실수
- 반응물을 위에 쓰는 실수. K는 항상 생성물 나누기 반응물입니다.
- 순수한 고체나 액체(CaCO₃(s)나 용매인 H₂O(l) 등)를 K 안에 넣는 실수. 빼야 합니다.
- Δn에 모든 몰수를 세는 실수. 기체 몰수만 셉니다.
- 평형에서 반응이 멈춘다거나 반응물과 생성물의 양이 같다고 생각하는 실수. 같은 것은 속도뿐이고, 양은 단지 일정할 뿐입니다.