物理変化と化学変化での動的平衡
平衡とは釣り合いのことです。閉じた系(物質の出入りがない)でのみ成り立ちます。
物理変化:閉じたボトルの中では、水が蒸発し、水蒸気が凝縮します。しばらくすると両方が同じ速さになり、蒸気圧は一定になります。0 °C の氷と水や、底に砂糖が残った飽和砂糖水も例です。
化学変化:可逆反応では、反応物が生成物になり、生成物も反応物に戻ります。最初は正反応が速いですが、生成物がたまると逆反応が速くなります。2つの速さが等しくなると、量は変わらなくなります。
これを動的というのは、反応が止まらないからです。分子は両方向に反応し続け、見かけの変化がないだけです。どちら側から始めても同じ平衡に到達します。
やってみよう:3D のステップ 1 で、灰色と茶色の個数を見てください。個数は一定になりますが、ペアと単体は入れ替わり続けます。
平衡の法則と平衡定数 Kc
一般の反応 aA + bB ⇌ cC + dD では、温度が一定のとき次が成り立ちます。
Kc = [C]c[D]d / [A]a[B]b
角かっこは平衡時のモル濃度(mol/L)を表します。これが化学平衡の法則(質量作用の法則)です。生成物を上、反応物を下に書き、それぞれ係数乗にします。
覚えておくルール:
- 反応を逆にする → 新しい K = 1/K。
- 式を n 倍する → 新しい K = Kⁿ。2 で割る → 新しい K = √K。
- 2つの反応を足す → K どうしをかける。
- K は温度だけで変わります。最初の量、圧力、触媒では変わりません。
やってみよう:ステップ 2 で開始量のスライダーを動かします。最後の Q はいつも同じ Kc に落ち着きます。
Kc と Kp:関係式 Kp = Kc(RT)^Δn
気体では、分圧 p は濃度に比例します。p = (n/V)RT = [X]RT です。これを式に入れると次のようになります。
Kp = Kc (RT)Δn、ここで Δn = (気体の生成物の物質量) − (気体の反応物の物質量)。
- Δn = 0 → Kp = Kc(例:H₂ + I₂ ⇌ 2HI)。
- Δn > 0 → Kp > Kc(RT > 1 のとき)。
- Δn < 0 → Kp < Kc(例:N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃、Δn = −2)。
圧力は bar、温度は kelvin で、R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹ を使います。Δn に数えるのは気体だけです。
均一平衡と不均一平衡
均一平衡:すべてが同じ相にあります。例:N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)、溶液中の CH₃COOH(aq) + C₂H₅OH(aq) ⇌ CH₃COOC₂H₅(aq) + H₂O(l)。
不均一平衡:相が2つ以上あります。例:CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)、H₂O(l) ⇌ H₂O(g)、Ni(s) + 4CO(g) ⇌ Ni(CO)₄(g)。
純粋な固体や純粋な液体の濃度は一定(密度が変わらない)なので、1 として K に入れません。したがって CaCO₃ ⇌ CaO + CO₂ では Kp = p(CO₂) です。ただし平衡が成り立つには固体が存在していなければなりません。
やってみよう:ステップ 4 で CaCO₃ の量を変えます。CO₂ の表示は動きません。
平衡定数の使い道
1. 反応の進み具合。K > 10³:ほとんど生成物(反応はほぼ完了)。K < 10⁻³:ほとんど反応物(ほぼ進まない)。K が 10⁻³ から 10³ の間:両方がかなりの量ある。
2. 反応の向き。現在の(平衡ではない)量で Q を書きます。Q < K → 正反応。Q > K → 逆反応。Q = K → 平衡。
3. 平衡時の量。ICE 表を使います。Initial(最初)、Change(変化)、Equilibrium(平衡)の順です。平衡の値を K に入れて x を解きます。
K は平衡に達するまでの速さについては何も教えません。それは反応速度論の話です。
K、Q とギブズエネルギー
ギブズエネルギーは、変化がひとりでに起こるかどうかを決めます。反応混合物では次のようになります。
ΔG = ΔG° + RT ln Q
平衡では ΔG = 0 かつ Q = K なので、ΔG° = −RT ln K = −2.303 RT log K です。また ΔG = RT ln(Q/K) でもあります。
- ΔG° が負 → K > 1 → 生成物が有利。
- ΔG° が正 → K < 1 → 反応物が有利。
- ΔG° = 0 → K = 1。
ここでは R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹、T は kelvin を使います。やってみよう:ステップ 5 では、Q が K に戻るにつれて ΔG が 0 に近づく様子が表示されます。
試験のポイント
平衡の単元は CBSE の Class 11 で約 7 点です。よく出る問題:Kc/Kp の式を書く、Kp と Kc の関係、ICE 表から K を求める、Q で向きを予測する、ΔG° = −RT ln K の計算。K の単位を聞かれたら必ず書き、温度も明記しましょう。
重要な公式と用語
- Kc = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b
- Kp = Kc (RT)^Δn、Δn = 気体の生成物の物質量 − 気体の反応物の物質量
- 逆反応:K' = 1/K、n 倍:K' = Kⁿ
- Q < K → 正反応、Q > K → 逆反応、Q = K → 平衡
- ΔG = ΔG° + RT ln Q、ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K
例題
1. 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) の Kc を書きなさい。
生成物を上、反応物を下にして、それぞれ係数乗にします。Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂])。
2. H₂ + I₂ ⇌ 2HI の Kc は 700 K で 50 です。2HI ⇌ H₂ + I₂ と HI ⇌ ½H₂ + ½I₂ の Kc を求めなさい。
逆反応:K = 1/50 = 0.02。半分にした反応:K = √0.02 = 0.141。
3. 1.0 mol の N₂O₄ を 1 L のフラスコに入れた。平衡で NO₂ が 0.52 mol あった。N₂O₄ ⇌ 2NO₂ の Kc を求めなさい。
生成した NO₂ = 0.52 mol なので、使われた N₂O₄ = 0.26 mol。[N₂O₄] = 0.74 M、[NO₂] = 0.52 M。Kc = 0.52² / 0.74 = 0.2704/0.74 ≈ 0.37 mol/L。
4. N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) で、500 K のとき Kc = 0.5 L² mol⁻²。Kp を求めなさい(R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹)。
Δn = 2 − 4 = −2。RT = 0.0831 × 500 = 41.55。Kp = 0.5 × (41.55)⁻² = 0.5 / 1726.4 ≈ 2.9 × 10⁻⁴ bar⁻²。
5. A ⇌ B で K = 4。混合物は [A] = 0.5 M、[B] = 1.0 M である。どちらに進むか。
Q = [B]/[A] = 1.0/0.5 = 2。Q (2) < K (4) なので、反応は正方向に進み、B が増える。
6. K = 10 の反応の 300 K での ΔG° を求めなさい(R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹)。
ΔG° = −2.303RT log K = −2.303 × 8.314 × 300 × 1 = −5744 J/mol ≈ −5.74 kJ/mol。負なので生成物が有利。
7. H₂ + I₂ ⇌ 2HI で Kc = 64。1 L の容器に H₂ 1 mol と I₂ 1 mol から始める。平衡時の量を求めなさい。
ICE:H₂ = 1 − x、I₂ = 1 − x、HI = 2x。Kc = (2x)² / (1 − x)² = 64。平方根をとる:2x/(1 − x) = 8 → 2x = 8 − 8x → x = 0.8。よって H₂ = I₂ = 0.2 mol、HI = 1.6 mol。
8. 298 K での反応の ΔG° は +11.4 kJ/mol である。K を求めなさい。
log K = −ΔG°/(2.303RT) = −11400/(2.303 × 8.314 × 298) = −11400/5705.8 ≈ −2.0。K = 10⁻² = 0.01。反応物が有利。
よくある間違い
- 反応物を上に書いてしまう。K はいつも生成物 ÷ 反応物です。
- 純粋な固体や液体(CaCO₃(s) や溶媒としての H₂O(l) など)を K に入れてしまう。入れてはいけません。
- Δn にすべての物質量を数えてしまう。数えるのは気体の物質量だけです。
- 平衡では反応が止まる、または反応物と生成物の量が等しいと考える。等しいのは速さだけで、量は一定になるだけです。