लकड़ी की संरचनाएँ
लकड़ी नवीकरणीय और हल्की है (लगभग 6 kN/m³)। रेशे की दिशा में मज़बूत, आर-पार कमज़ोर; गाँठ, दरार और नमी से मज़बूती घटती है। छत के ट्रस, फ़र्श की कड़ियाँ, खंभे-बीम, और बड़ी इमारतों के लिए इंजीनियर्ड लकड़ी (ग्लूलैम, CLT) में काम आती है।
- डिज़ाइन: झुकाव आघूर्ण निकालो, Z = M / अनुमेय प्रतिबल से आकार चुनो, झुकाव ≤ पाट/250 जाँचो, अपरूपण और टिकाव भी जाँचो।
- जोड़ कमज़ोर कड़ी हैं: कील, बोल्ट, धातु की प्लेट या तराशे हुए लकड़ी के जोड़।
- टिकाऊपन: सूखी रखो, दीमक और सड़न से बचाओ। मोटी लकड़ी आग में धीरे जलती है (लगभग 0.65 mm प्रति मिनट) और भीतरी भाग बचा रहता है।
प्रबलित कंक्रीट संरचनाएँ
कंक्रीट (सीमेंट, रेत, गिट्टी, पानी) दबाव में मज़बूत है (आमतौर पर 20–40 MPa) पर खिंचाव में लगभग दसवाँ हिस्सा। प्रबलित कंक्रीट में इस्पात की छड़ें (पराभव लगभग 500 MPa) वहाँ डालते हैं जहाँ खिंचाव है: झुकती बीम के नीचे, सहारों के ऊपर।
- छड़ और कंक्रीट आपस में पकड़ (बॉन्ड) बनाते हैं और गर्मी से लगभग बराबर फैलते हैं।
- कवर (छड़ों के बाहर कंक्रीट, 20–40 mm) इस्पात को जंग और आग से बचाता है।
- स्टिरप (छल्ले) अपरूपण सँभालते हैं; खंभों में खड़ी छड़ें और टाई; स्लैब में छड़ों की जाली।
- तराई (कई दिन गीला रखना) से लगभग 28 दिन में पूरी मज़बूती आती है।
RC बीम के नीचे बाल जैसी बारीक दरारें सामान्य हैं: वे बताती हैं कि इस्पात काम कर रहा है।
इस्पात संरचनाएँ
इस्पात की मज़बूती ऊँची है (पराभव 250–355 MPa), यह तन्य और कठोर है (E = 200 GPa), और खिंचाव व दबाव दोनों में बराबर अच्छा है। बने-बनाए आकार: I, H, चैनल, एंगल, पाइप। I-आकार पदार्थ को उदासीन अक्ष से दूर रखता है जहाँ वह सबसे काम का है।
- बकलिंग: पतला खंभा बग़ल में मुड़कर जल्दी फ़ेल हो जाता है। यूलर भार: P_cr = π²·E·I / L² (दोनों सिरे पिन)।
- जोड़: बोल्ट और वेल्डिंग; ये ढाँचे की मज़बूती तय करते हैं।
- कमज़ोरियाँ: जंग (पेंट, गैल्वनाइज़िंग) और आग (लगभग 550 °C पर मज़बूती बहुत घटती है; अग्निरोधी बोर्ड, पेंट या कंक्रीट से ढको)।
- लाभ: फ़ैक्टरी में बना, जल्दी खड़ा होता है, लंबे पाट, वज़न के हिसाब से हल्का, पुनर्चक्रित हो सकता है।
पदार्थ का चुनाव
प्रति घन मीटर वज़न: लकड़ी लगभग 6 kN, कंक्रीट 25 kN, इस्पात 78.5 kN। इस्पात प्रति आयतन भारी है पर आयतन बहुत कम लगता है, इसलिए इस्पात का ढाँचा कुल मिलाकर हल्का होता है। पाट, भार, आग के नियम, लागत, गति, स्थानीय उपलब्धता और रूप देखकर चुनो। पदार्थ कोई भी हो, भार के रास्ते की जाँच करो: स्लैब, बीम, खंभा, नींव, मिट्टी।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- आवश्यक छड़ क्षेत्रफल A_s = T / अनुमेय प्रतिबल
- लकड़ी की बीम: Z = M / σ_अनुमेय (आयत Z = b·h²/6)
- यूलर बकलिंग (पिन): P_cr = π²·E·I / L²
- सुरक्षित भार = क्षमता / सुरक्षा गुणांक
- इकाई भार: लकड़ी लगभग 6, कंक्रीट 25, इस्पात 78.5 kN/m³
- लकड़ी की जलने की गहराई = दर × समय (लगभग 0.65 mm/मिनट)
हल किए गए उदाहरण
1. RC बीम के नीचे खिंचाव 60 kN है। इस्पात का अनुमेय प्रतिबल 150 MPa है। 12 mm की (113 mm² वाली) कितनी छड़ें चाहिए?
A_s = 60 000 / 150 = 400 mm²। 400 / 113 = 3.5, इसलिए 4 छड़ें (452 mm²)।
2. लकड़ी की कड़ी को M = 2 kN·m उठाना है, अनुमेय प्रतिबल 10 MPa। कड़ी 50 mm चौड़ी है। गहराई निकालो।
M = 2 × 10⁶ N·mm। Z = 2 × 10⁶ / 10 = 0.2 × 10⁶ mm³। Z = bh²/6, इसलिए h² = 6 × 0.2 × 10⁶ / 50 = 24 000, h = 155 mm। 50 × 160 mm लो।
3. इस्पात का खंभा, दोनों सिरे पिन, L = 3 m, I = 2 × 10⁶ mm⁴, E = 200 000 N/mm²। यूलर भार निकालो।
P_cr = π² E I / L² = 9.87 × 200 000 × 2 × 10⁶ / 3000² = 4.39 × 10⁵ N = 439 kN।
4. 0.1 m³ लकड़ी, कंक्रीट और इस्पात के वज़न की तुलना करो।
लकड़ी 6 × 0.1 = 0.6 kN; कंक्रीट 25 × 0.1 = 2.5 kN; इस्पात 78.5 × 0.1 = 7.85 kN।
5. 100 × 100 mm की लकड़ी का खंभा चारों तरफ़ 30 मिनट आग में रहा (जलने की दर 0.65 mm/मिनट)। कितनी काट बची?
जलने की गहराई = 0.65 × 30 = 19.5 mm प्रति तरफ़। बची: 100 − 2 × 19.5 = 61 mm। यानी 61 × 61 mm।
6. 20 mm की इस्पात छड़ (314 mm²) का पराभव प्रतिबल 250 MPa है। पराभव भार और सुरक्षा गुणांक 1.5 पर सुरक्षित भार निकालो।
पराभव भार = 250 × 314 = 78 500 N = 78.5 kN। सुरक्षित भार = 78.5 / 1.5 = 52.3 kN।
आम गलतियाँ
- झुकती बीम में सरिया बीच या ऊपर डाल देना। वह खिंचाव वाले हिस्से में, नीचे के पास, उचित कवर के साथ होना चाहिए।
- कंक्रीट को "कमज़ोर" कहना। वह दबाव में मज़बूत है; केवल खिंचाव में कमज़ोर है।
- भूल जाना कि पतले इस्पात खंभे पराभव से बहुत पहले बकलिंग से फ़ेल हो जाते हैं।
- यह सोचना कि इस्पात जलता नहीं तो आग से सुरक्षा नहीं चाहिए। गर्म होने पर उसकी मज़बूती घटती है।