द्रव्यमान संतुलन (पदार्थ संतुलन)
सामान्य रासायनिक संयंत्र में पदार्थ न पैदा होता है, न ग़ायब होता है। इसलिए हम उसे पैसे की तरह गिन सकते हैं। टंकी या मशीन के चारों ओर एक डिब्बा बनाइए। इसे निकाय (system) कहते हैं। डिब्बे को पार करने वाला हर पाइप एक धारा (stream) है।
नियम: अंदर आया द्रव्यमान = बाहर गया द्रव्यमान + जमा द्रव्यमान। जमा हिस्से को संचय (accumulation) भी कहते हैं। अगर टंकी का स्तर नहीं बदलता, तो कुछ जमा नहीं हो रहा। इसे स्थायी अवस्था (steady state) कहते हैं, और तब अंदर = बाहर।
आप कुल द्रव्यमान का भी संतुलन कर सकते हैं और हर पदार्थ का भी, जैसे मिश्रण में नमक या चीनी का। अभिक्रिया एक पदार्थ को दूसरे में बदल सकती है, पर कुल द्रव्यमान वही रहता है।
धाराएँ मिलाना: नमक का उदाहरण
60 kg का 10 % नमकीन पानी और 40 kg का 30 % नमकीन पानी मिलाइए। कुल अंदर = 100 kg, तो कुल बाहर = 100 kg। नमक अंदर = 0.10 × 60 + 0.30 × 40 = 6 + 12 = 18 kg। यह सारा नमक 100 kg में बाहर जाता है, इसलिए निकास 18 % नमकीन है। पहले कुल का संतुलन, फिर हर पदार्थ का।
ऊर्जा संतुलन
ऊर्जा भी कभी नष्ट नहीं होती। वह बस जगह या रूप बदलती है। नियम: अंदर आई ऊर्जा = बाहर गई ऊर्जा + जमा ऊर्जा। गर्म की जा रही टंकी में ऊर्जा हीटर से ऊष्मा बनकर आती है। वह गर्म उत्पाद के साथ और थोड़ी हवा में हानि बनकर बाहर जाती है।
बहते द्रव को गर्म करने के लिए Q = m × c × ΔT लगाइए। m द्रव्यमान प्रवाह (kg/s) है, c विशिष्ट ऊष्मा (पानी: 4.2 kJ प्रति kg प्रति °C) है और ΔT तापमान की वृद्धि है। m kg/s में और c kJ/(kg·°C) में हो, तो Q kJ/s में आता है, यानी kW।
इकाई रूपांतरण
संतुलन तभी सही होता है जब सभी संख्याएँ एक ही इकाई में हों। पहले बदलिए, फिर गिनिए। जहाँ हो सके SI इकाइयाँ लीजिए।
- 1 h = 3600 s, और 1 min = 60 s
- 1 m³ = 1000 L
- 1 t (टन) = 1000 kg
- 1 kW = 1 kJ/s, और 1 MW = 1000 kW
उदाहरण: 3.6 m³/h = 3600 L/h = 60 L/min = 1 L/s। तरकीब: हर संख्या के साथ इकाई लिखिए और भिन्न की तरह काटिए।
करके देखिए (Try it)
3D में: पहले अनुमान लगाइए, फिर जाँचिए। A = 70, B = 30 और निकास = 80 रखिए। सोचिए स्तर बढ़ेगा या घटेगा। फिर टंकी के नीचे का डिब्बा पढ़िए। घर पर: एक बाल्टी में मग से पानी डालिए जबकि एक छोटा छेद पानी टपका रहा हो। एक मिनट में डाले और निकले मग गिनिए। क्या स्तर अंदर - बाहर से मेल खाता है?
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- अंदर का द्रव्यमान = बाहर का द्रव्यमान + जमा द्रव्यमान
- जमा = अंदर - बाहर (स्थायी अवस्था: जमा = 0)
- अंदर की ऊर्जा = बाहर की ऊर्जा + जमा ऊर्जा
- Q = m × c × ΔT (m kg/s और c kJ/kg·°C में हो तो Q kW में)
- 1 kW = 1 kJ/s; 1 m³ = 1000 L; 1 h = 3600 s
हल किए गए उदाहरण
1. फ़ीड 100 kg/min है और निकास 80 kg/min। हर मिनट कितना जमा होता है?
जमा = अंदर - बाहर = 100 - 80 = 20 kg/min। स्तर बढ़ता है।
2. 60 kg का 10 % नमकीन पानी और 40 kg का 35 % नमकीन पानी मिलाया। मिश्रण में नमक कितने प्रतिशत है?
नमक = 0.10 × 60 + 0.35 × 40 = 6 + 14 = 20 kg। कुल = 100 kg। इसलिए मिश्रण 20 % नमकीन है।
3. 3.6 m³/h को L/min में बदलिए।
3.6 m³ = 3600 L। 3600 L/h ÷ 60 = 60 L/min।
4. 2 kg/s पानी को 20 °C से 50 °C तक गर्म करना है। कितनी ऊष्मा चाहिए? (c = 4.2 kJ/kg·°C)
Q = m c ΔT = 2 × 4.2 × 30 = 252 kJ/s = 252 kW।
5. खाली 600 L की टंकी में 150 L/min आता है और 90 L/min निकलता है। कब भरेगी?
शुद्ध = 150 - 90 = 60 L/min। समय = 600 ÷ 60 = 10 मिनट।
6. 420 kW का हीटर 20 °C के 2 kg/s पानी को गर्म करता है (स्थायी अवस्था)। निकास का तापमान ज्ञात कीजिए।
ΔT = Q ÷ (m c) = 420 ÷ (2 × 4.2) = 50 °C। निकास = 20 + 50 = 70 °C।
आम गलतियाँ
- एक ही समीकरण में अलग इकाइयाँ मिलाना, जैसे kg/min और kg/h। पहले बदलिए।
- स्तर बदल रहा हो तब भी जमा वाला हिस्सा भूल जाना।
- द्रव्यमान की जगह प्रतिशत जोड़ देना। पहले % को kg में बदलिए।
- Q = m c ΔT में m को kg/min में लेकर kW की उम्मीद करना। kg/s लीजिए।