Qu'est-ce qu'une population ?
Une population est l'ensemble des individus d'une même espèce qui vivent au même endroit au même moment et peuvent se reproduire entre eux. Exemple : tous les lotus d'un lac, ou tous les cerfs axis d'une forêt.
Un animal seul naît et meurt, mais il n'a pas de taux de natalité. Seul un groupe a des taux. Une population a donc des caractéristiques propres, appelées attributs de la population :
- Densité (N) : nombre d'individus par unité de surface ou de volume. Quand compter est difficile, on utilise d'autres mesures : le pourcentage de couverture pour l'herbe, la biomasse pour les grands arbres, ou des indices comme les empreintes et les excréments pour les tigres.
- Taux de natalité : nombre de naissances par individu et par unité de temps.
- Taux de mortalité : nombre de décès par individu et par unité de temps.
- Sex-ratio : part des femelles et des mâles, par exemple 60 % de femelles.
- Structure par âge : combien de jeunes, d'adultes et de vieux.
Taux de natalité et taux de mortalité
Les taux sont toujours calculés par individu. Si un étang compte 20 grenouilles et que 8 nouvelles éclosent en un an, le taux de natalité est 8 ÷ 20 = 0.4 par grenouille et par an. Si 4 drosophiles sur 40 meurent en une semaine, le taux de mortalité est 4 ÷ 40 = 0.1 par mouche et par semaine.
L'équation de croissance
Quatre choses font changer N entre le temps t et t + 1 :
N(t+1) = N(t) + [(B + I) − (D + E)]
B = naissances, I = immigration (arrivées), D = décès, E = émigration (départs). En temps normal, les naissances et les décès comptent le plus. L'immigration devient importante quand un nouveau milieu est colonisé.
Structure par âge et pyramides des âges
Range la population en trois groupes : pré-reproducteurs (trop jeunes pour se reproduire), reproducteurs et post-reproducteurs (trop âgés). Dessine chaque groupe comme une barre, les plus jeunes en bas. La forme annonce l'avenir :
- Triangle à base large : beaucoup de jeunes → la population va augmenter (en expansion).
- Forme de cloche : jeunes ≈ adultes reproducteurs → l'effectif reste à peu près le même (stable).
- Forme d'urne (base étroite) : moins de jeunes que d'adultes → la population va diminuer (en déclin).
Pour les humains, on parle de pyramide des âges. Elle aide un gouvernement à prévoir les écoles, les emplois et la prise en charge des personnes âgées.
Croissance de la population : exponentielle (courbe en J)
Si la nourriture et la place sont illimitées, chaque individu se reproduit à plein régime. Soit b le taux de natalité et d le taux de mortalité par individu. Le taux d'accroissement naturel intrinsèque est r = b − d.
dN/dt = rN. La vitesse de croissance est proportionnelle à N lui-même : plus la population est grande, plus elle croît vite. Le graphique de N en fonction du temps est une courbe en forme de J.
En résolvant, on obtient N(t) = N₀ e^(rt), où N₀ est l'effectif de départ et e ≈ 2.718. Quelques valeurs de r : rat de Norvège environ 0.015, tribolium de la farine environ 0.12 par jour (études réelles). Une croissance aussi rapide ne peut pas durer dans la nature.
Croissance de la population : logistique (courbe en S) et capacité limite
Dans la réalité, un milieu a une nourriture et une place limitées. Le plus grand nombre d'individus qu'un milieu peut faire vivre longtemps est sa capacité limite (K).
dN/dt = rN (1 − N/K) (croissance logistique de Verhulst–Pearl).
- Quand N est petit, (1 − N/K) ≈ 1, donc la croissance ressemble à une croissance exponentielle (phase de latence puis phase rapide).
- Quand N = K/2, la croissance est la plus rapide.
- Quand N atteint K, (1 − N/K) = 0, donc la croissance s'arrête (plateau).
Le graphique a la forme d'un S (sigmoïde). La plupart des populations réelles suivent ce modèle, c'est pourquoi on le dit plus réaliste.
Stratégie de vie en une ligne
Chaque espèce a évolué vers la meilleure façon de se reproduire dans son milieu : certaines ne se reproduisent qu'une fois dans leur vie (saumon du Pacifique, bambou), d'autres plusieurs fois (la plupart des oiseaux et des mammifères) ; certaines font beaucoup de minuscules petits (huîtres), d'autres peu de gros petits (oiseaux, mammifères).
Interactions entre populations : le tableau des signes
Deux espèces qui vivent ensemble peuvent s'aider, se nuire ou s'ignorer. Écris + pour un gain, − pour une perte, 0 pour aucun effet.
| Interaction | Espèce A | Espèce B |
|---|---|---|
| Mutualisme | + | + |
| Compétition | − | − |
| Prédation | + | − |
| Parasitisme | + | − |
| Commensalisme | + | 0 |
| Amensalisme | − | 0 |
La prédation, le parasitisme et le commensalisme demandent que les deux espèces vivent tout près l'une de l'autre.
Mutualisme
Les deux partenaires y gagnent.
- Lichen : un champignon et une algue (ou une cyanobactérie). L'algue fabrique la nourriture ; le champignon donne un abri et retient l'eau.
- Mycorhize : des champignons sur les racines absorbent le phosphore pour la plante ; la plante leur donne du sucre.
- Figuier et guêpe du figuier : chaque espèce de figuier est pollinisée par une espèce de guêpe ; la guêpe pond ses œufs dans la figue et ses larves mangent une partie des graines.
- Orchidées et abeilles : le pétale de l'orchidée Ophrys ressemble à une femelle d'abeille, donc les mâles essaient de s'accoupler avec lui et transportent le pollen (tromperie sexuelle).
Les partenaires co-évoluent souvent : si l'un change, l'autre doit changer aussi.
Compétition
Les deux y perdent, parce qu'ils veulent la même ressource limitée (nourriture, lumière, espace). Cela arrive entre espèces proches et aussi entre espèces sans lien (les flamants et les poissons d'un lac d'Amérique du Sud mangent tous deux du zooplancton).
- Interférence : une espèce peut réduire l'alimentation de l'autre même quand la nourriture abonde (par exemple, les chèvres des îles Galápagos ont fait disparaître les tortues d'Abingdon en moins de dix ans).
- Principe d'exclusion compétitive de Gause : deux espèces qui se disputent exactement la même ressource ne peuvent pas vivre ensemble indéfiniment ; la plus faible disparaît.
- Partage des ressources : les espèces s'en sortent en se répartissant la ressource autrement. MacArthur a trouvé cinq espèces de fauvettes sur le même arbre, qui se nourrissent à des hauteurs et sur des branches différentes.
- Retirer un concurrent plus fort permet à l'autre de s'étendre : le balane Balanus chasse Chthamalus sur les côtes rocheuses.
Prédation
Le prédateur (+) tue et mange la proie (−). En écologie, les herbivores qui mangent des plantes sont aussi des prédateurs.
Pourquoi les prédateurs comptent
- Ils font passer l'énergie des plantes vers les niveaux trophiques supérieurs.
- Ils limitent le nombre de proies. Le figuier de Barbarie s'est étendu sur des millions d'hectares en Australie, jusqu'à l'introduction d'un papillon dont les chenilles mangent ce cactus (lutte biologique).
- Ils maintiennent beaucoup d'espèces en vie en empêchant un seul concurrent fort de gagner (quand on a retiré l'étoile de mer Pisaster, plus de 10 espèces ont disparu).
Comment les proies se défendent
Camouflage (grenouilles, insectes), poison (le papillon monarque a mauvais goût parce que sa chenille mange une plante toxique), et chez les plantes, épines (cactus, Acacia) et substances chimiques (Calotropis fabrique des glycosides toxiques pour le cœur ; la nicotine, la caféine et la quinine ont aussi commencé comme défenses des plantes).
Parasitisme, commensalisme et amensalisme
Parasitisme (+/−) : le parasite vit sur ou dans l'hôte et lui prend de la nourriture sans le tuer tout de suite.
- Ectoparasites vivent à l'extérieur : les poux chez l'humain, les tiques chez le chien, et la plante Cuscuta (cuscute) sur les haies.
- Endoparasites vivent à l'intérieur : ténia, douve du foie, Plasmodium. Ils perdent souvent les organes inutiles et pondent d'énormes quantités d'œufs. Beaucoup ont besoin de plusieurs hôtes (la douve du foie a besoin d'un escargot et d'un poisson).
- Parasitisme de couvée : le koël pond ses œufs dans le nid de la corneille ; ses œufs ressemblent à ceux de la corneille, donc elle élève les poussins.
Commensalisme (+/0) : une orchidée qui pousse sur une branche de manguier ; des balanes sur une baleine ; le héron garde-bœufs qui mange les insectes dérangés par le bétail en train de brouter ; l'anémone de mer et le poisson-clown.
Amensalisme (−/0) : la moisissure Penicillium libère de la pénicilline qui tue les bactéries, alors que la moisissure n'est pas touchée.
Ce que demande l'examen
L'unité Écologie vaut environ 10 points. Questions fréquentes : écrire et expliquer l'équation logistique, tracer les courbes en J et en S, calculer un taux de natalité ou de mortalité, dessiner des pyramides des âges, et nommer l'interaction avec ses signes et un exemple (surtout orchidée-abeille, figuier-guêpe, koël-corneille, Cuscuta, héron garde-bœufs, principe de Gause). Dessine le tableau des signes : il rend une réponse de 2 points rapide et propre.
Formules et définitions clés
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Exemples résolus
1. Une parcelle d'herbe de 5 m² compte 150 pissenlits. Trouve la densité.
Densité = N ÷ surface = 150 ÷ 5 = 30 plantes par m².
2. Un étang comptait 50 grenouilles. En un an, 20 têtards sont devenus grenouilles et 10 grenouilles sont mortes. Trouve le taux de natalité et le taux de mortalité.
Taux de natalité = 20 ÷ 50 = 0.4 par grenouille et par an. Taux de mortalité = 10 ÷ 50 = 0.2 par grenouille et par an.
3. Un troupeau de cerfs comptait 300 animaux. En un an : 60 naissances, 25 décès, 10 arrivées, 15 départs. Trouve N après un an.
N(t+1) = 300 + (60 + 10) − (25 + 15) = 300 + 70 − 40 = 330 cerfs.
4. Avec le troupeau ci-dessus, trouve r (sans tenir compte des migrations) et dis s'il grandit ou diminue.
b = 60/300 = 0.2, d = 25/300 ≈ 0.083. r = b − d ≈ 0.117 par an. r est positif, donc le troupeau grandit.
5. Une culture de bactéries commence avec 1000 cellules et r = 0.693 par heure, avec une nourriture illimitée. Combien de cellules après 3 heures ?
N = N₀e^(rt) = 1000 × e^(0.693 × 3) = 1000 × e^(2.079) ≈ 1000 × 8 = 8000 cellules. (e^0.693 = 2, donc elle double chaque heure : 1000 → 2000 → 4000 → 8000.)
6. Dans une population logistique, K = 500 et r = 0.2 par an. Trouve dN/dt quand N = 100 et quand N = 250.
N = 100 : dN/dt = 0.2 × 100 × (1 − 100/500) = 20 × 0.8 = 16 par an. N = 250 : 0.2 × 250 × (1 − 0.5) = 50 × 0.5 = 25 par an (la plus rapide, car N = K/2).
7. Même population : que vaut dN/dt quand N = 500 ? Que cela veut-il dire ?
dN/dt = 0.2 × 500 × (1 − 500/500) = 100 × 0 = 0. La population a atteint la capacité limite : les naissances compensent les décès, et la courbe en S est plate.
8. Une population a r = 0.035 par an et croît de façon exponentielle. Trouve son temps de doublement.
t = 0.693 ÷ 0.035 ≈ 19.8 ans, soit environ 20 ans.
9. Nomme l'interaction et ses signes : (a) un héron garde-bœufs avec un buffle qui broute, (b) Cuscuta sur une haie, (c) Balanus et Chthamalus sur les rochers.
(a) Commensalisme (+/0) : le héron gagne des insectes, le buffle ne gagne ni ne perd rien. (b) Parasitisme (+/−) : Cuscuta prend de la nourriture à l'hôte. (c) Compétition (−/−) : les deux veulent la même place sur le rocher ; Balanus gagne.
Erreurs fréquentes
- Dire qu'un seul organisme a un taux de natalité. Les taux appartiennent seulement aux populations.
- Confondre r et K : r est la vitesse de croissance par individu ; K est le maximum que le milieu peut supporter.
- Croire que la croissance logistique est la plus rapide près de K. Elle est la plus rapide à N = K/2 et devient nulle à K.
- Appeler parasite l'orchidée d'un manguier. Elle utilise seulement la branche comme support et fabrique sa propre nourriture : c'est du commensalisme (+/0).