Was ist eine Population?
Eine Population sind alle Lebewesen einer Art, die zur gleichen Zeit am selben Ort leben und sich miteinander fortpflanzen können. Beispiel: alle Lotuspflanzen in einem See oder alle Axishirsche in einem Wald.
Ein einzelnes Tier wird geboren und stirbt, aber es hat keine Geburtenrate. Nur eine Gruppe hat Raten. Darum hat eine Population besondere Merkmale, die Populationsmerkmale:
- Dichte (N): Anzahl pro Fläche oder Volumen. Wenn Zählen schwer ist, nimmt man andere Maße: Deckungsgrad bei Gras, Biomasse bei großen Bäumen oder Spuren wie Pfotenabdrücke und Kot bei Tigern.
- Geburtenrate (Natalität): Zahl der Geburten pro Mitglied und Zeiteinheit.
- Sterberate (Mortalität): Zahl der Todesfälle pro Mitglied und Zeiteinheit.
- Geschlechterverhältnis: Anteil von Weibchen und Männchen, z. B. 60 % Weibchen.
- Altersaufbau: wie viele jung, erwachsen und alt sind.
Geburtenrate und Sterberate
Raten gelten immer pro Mitglied. Hat ein Teich 20 Frösche und schlüpfen in einem Jahr 8 neue, dann ist die Geburtenrate 8 ÷ 20 = 0.4 pro Frosch und Jahr. Sterben von 40 Fruchtfliegen in einer Woche 4, dann ist die Sterberate 4 ÷ 40 = 0.1 pro Fliege und Woche.
Die Wachstumsgleichung
Vier Dinge verändern N zwischen der Zeit t und t + 1:
N(t+1) = N(t) + [(B + I) − (D + E)]
B = Geburten (births), I = Einwanderung (immigration, kommt herein), D = Todesfälle (deaths), E = Auswanderung (emigration, geht hinaus). In normalen Zeiten sind Geburten und Todesfälle am wichtigsten. Einwanderung wird groß, wenn ein neuer Lebensraum besiedelt wird.
Altersaufbau und Alterspyramide
Teile die Population in drei Gruppen: vor der Fortpflanzung (zu jung), fortpflanzungsfähig und nach der Fortpflanzung (zu alt). Zeichne jede Gruppe als Balken, die Jüngsten unten. Die Form zeigt die Zukunft:
- Dreieck mit breiter Basis: viele Junge → die Population wird wachsen (expandierend).
- Glockenform: Junge ≈ erwachsene Tiere im Fortpflanzungsalter → die Zahl bleibt etwa gleich (stabil).
- Urnenform (schmale Basis): weniger Junge als Erwachsene → die Population wird schrumpfen (abnehmend).
Bei Menschen nennt man das Alterspyramide. Sie hilft einer Regierung, Schulen, Arbeitsplätze und Altenpflege zu planen.
Populationswachstum: exponentiell (J-Kurve)
Sind Futter und Platz unbegrenzt, pflanzt sich jedes Mitglied mit voller Kraft fort. Sei b die Geburtenrate und d die Sterberate pro Mitglied. Die intrinsische Wachstumsrate ist r = b − d.
dN/dt = rN. Die Wachstumsgeschwindigkeit ist proportional zu N selbst, eine größere Population wächst also noch schneller. Der Graph von N gegen die Zeit ist eine J-förmige Kurve.
Die Lösung lautet N(t) = N₀ e^(rt), wobei N₀ die Anfangszahl ist und e ≈ 2.718. Einige Werte für r: Wanderratte etwa 0.015, Mehlkäfer etwa 0.12 pro Tag (echte Studien). So schnelles Wachstum hält in der Natur nicht lange an.
Populationswachstum: logistisch (S-Kurve) und Kapazitätsgrenze
Echte Lebensräume haben begrenzt Futter und Platz. Die größte Zahl, die ein Lebensraum dauerhaft tragen kann, ist seine Kapazitätsgrenze (K).
dN/dt = rN (1 − N/K) (logistisches Wachstum nach Verhulst und Pearl).
- Ist N klein, gilt (1 − N/K) ≈ 1, das Wachstum sieht also exponentiell aus (Anlaufphase und schnelle Phase).
- Bei N = K/2 ist das Wachstum am schnellsten.
- Erreicht N den Wert K, ist (1 − N/K) = 0, das Wachstum hört auf (Plateau).
Der Graph ist S-förmig (sigmoid). Die meisten echten Populationen folgen diesem Modell, darum gilt es als realistischer.
Lebensstrategie in einem Satz
Arten entwickeln die beste Art der Fortpflanzung für ihren Lebensraum: Manche vermehren sich nur einmal im Leben (Pazifischer Lachs, Bambus), andere viele Male (die meisten Vögel und Säugetiere). Manche bekommen sehr viele winzige Junge (Austern), andere wenige große (Vögel, Säugetiere).
Wechselwirkungen zwischen Populationen: die Zeichentabelle
Zwei Arten, die zusammenleben, können sich helfen, schaden oder ignorieren. Schreibe + für Gewinn, − für Verlust, 0 für keine Wirkung.
| Wechselwirkung | Art A | Art B |
|---|---|---|
| Mutualismus | + | + |
| Konkurrenz | − | − |
| Räuber-Beute-Beziehung | + | − |
| Parasitismus | + | − |
| Kommensalismus | + | 0 |
| Amensalismus | − | 0 |
Räuber-Beute-Beziehung, Parasitismus und Kommensalismus brauchen engen Kontakt der beiden Arten.
Mutualismus
Beide Partner gewinnen.
- Flechte: ein Pilz und eine Alge (oder ein Cyanobakterium). Die Alge stellt Nahrung her, der Pilz gibt Schutz und hält Wasser.
- Mykorrhiza: Pilze an Pflanzenwurzeln nehmen Phosphor für die Pflanze auf, die Pflanze gibt ihnen Zucker.
- Feige und Feigenwespe: Jede Feigenart wird von einer Wespenart bestäubt. Die Wespe legt ihre Eier in die Feige, und ihre Larven fressen einen Teil der Samen.
- Orchideen und Bienen: Die Blüte der Ophrys-Orchidee sieht aus wie ein Bienenweibchen. Männliche Bienen versuchen, sich mit ihr zu paaren, und tragen so Pollen weiter (sexuelle Täuschung).
Die Partner entwickeln sich oft gemeinsam (Koevolution): Verändert sich einer, muss sich auch der andere verändern.
Konkurrenz
Beide verlieren, weil sie dieselbe begrenzte Ressource wollen (Nahrung, Licht, Platz). Das passiert zwischen verwandten Arten, aber auch zwischen nicht verwandten (Flamingos und Fische in einem südamerikanischen See fressen beide Zooplankton).
- Behinderung: Eine Art kann die Nahrungsaufnahme der anderen auch dann verringern, wenn genug Futter da ist (z. B. Ziegen auf den Galapagosinseln ließen die Abingdon-Riesenschildkröten innerhalb von zehn Jahren verschwinden).
- Konkurrenzausschlussprinzip von Gause: Zwei Arten, die genau um dieselbe Ressource konkurrieren, können nicht dauerhaft zusammenleben. Die schwächere wird verdrängt.
- Ressourcenaufteilung: Arten weichen aus, indem sie die Ressource anders nutzen. MacArthur fand fünf Waldsängerarten auf demselben Baum, die in verschiedenen Höhen und an verschiedenen Ästen fressen.
- Entfernt man den stärkeren Konkurrenten, kann sich der andere ausbreiten: Die Seepocke Balanus verdrängt Chthamalus an felsigen Küsten.
Räuber-Beute-Beziehung
Der Räuber (+) tötet und frisst die Beute (−). Pflanzenfresser, die Pflanzen fressen, sind in der Ökologie auch Räuber.
Warum Räuber wichtig sind
- Sie geben Energie von den Pflanzen an höhere Nahrungsstufen weiter.
- Sie halten die Zahl der Beutetiere in Grenzen. Der Feigenkaktus breitete sich in Australien über Millionen Hektar aus, bis ein Falter eingeführt wurde, der den Kaktus frisst (biologische Schädlingsbekämpfung).
- Sie erhalten viele Arten, weil sie verhindern, dass ein starker Konkurrent gewinnt (nach dem Entfernen des Seesterns Pisaster verschwanden mehr als 10 Arten).
Wie sich Beutetiere schützen
Tarnung (Frösche, Insekten), Gift (der Monarchfalter schmeckt schlecht, weil seine Raupe eine giftige Pflanze frisst) und bei Pflanzen Dornen (Kaktus, Akazie) und Chemikalien (Calotropis bildet Glykoside, die dem Herzen schaden; auch Nikotin, Koffein und Chinin dienten ursprünglich der Pflanzenabwehr).
Parasitismus, Kommensalismus und Amensalismus
Parasitismus (+/−): Der Parasit lebt auf oder in dem Wirt und nimmt ihm Nahrung weg, ohne ihn sofort zu töten.
- Ektoparasiten leben außen: Läuse beim Menschen, Zecken beim Hund und die Pflanze Cuscuta (Seide) auf Heckenpflanzen.
- Endoparasiten leben innen: Bandwurm, Leberegel, Plasmodium. Sie verlieren oft Organe, die sie nicht brauchen, und bilden riesige Mengen Eier. Viele brauchen mehr als einen Wirt (der Leberegel braucht eine Schnecke und einen Fisch).
- Brutparasitismus: Der Koel legt Eier in das Nest der Krähe. Seine Eier sehen aus wie Krähenei, darum zieht die Krähe die Küken groß.
Kommensalismus (+/0): eine Orchidee auf einem Mangoast, Seepocken auf einem Wal, der Kuhreiher, der Insekten frisst, die weidende Rinder aufscheuchen, Seeanemone und Clownfisch.
Amensalismus (−/0): Der Schimmelpilz Penicillium gibt Penicillin ab, das Bakterien tötet, während der Pilz selbst nicht betroffen ist.
Was in der Prüfung gefragt wird
Die Einheit Ökologie bringt etwa 10 Punkte. Häufige Fragen: die logistische Gleichung aufschreiben und erklären, J- und S-Kurve zeichnen, eine Geburten- oder Sterberate berechnen, Alterspyramiden zeichnen und die Wechselwirkung mit Zeichen und Beispiel nennen (besonders Orchidee-Biene, Feige-Wespe, Koel-Krähe, Cuscuta, Kuhreiher, Gause-Prinzip). Zeichne die Tabelle mit den Zeichen: So wird eine Antwort für 2 Punkte schnell und ordentlich.
Wichtige Formeln und Definitionen
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Gelöste Beispiele
1. Auf einer Grasfläche von 5 m² wachsen 150 Löwenzahnpflanzen. Berechne die Dichte.
Dichte = N ÷ Fläche = 150 ÷ 5 = 30 Pflanzen pro m².
2. In einem Teich lebten 50 Frösche. In einem Jahr wurden 20 Kaulquappen zu Fröschen und 10 Frösche starben. Berechne Geburtenrate und Sterberate.
Geburtenrate = 20 ÷ 50 = 0.4 pro Frosch und Jahr. Sterberate = 10 ÷ 50 = 0.2 pro Frosch und Jahr.
3. Eine Hirschherde hatte 300 Tiere. In einem Jahr: 60 Geburten, 25 Todesfälle, 10 kamen dazu, 15 gingen weg. Berechne N nach einem Jahr.
N(t+1) = 300 + (60 + 10) − (25 + 15) = 300 + 70 − 40 = 330 Hirsche.
4. Berechne für die obige Herde r (Wanderung ignorieren) und sage, ob sie wächst oder schrumpft.
b = 60/300 = 0.2, d = 25/300 ≈ 0.083. r = b − d ≈ 0.117 pro Jahr. r ist positiv, also wächst die Herde.
5. Eine Bakterienkultur startet mit 1000 Zellen und r = 0.693 pro Stunde bei unbegrenztem Futter. Wie viele Zellen sind es nach 3 Stunden?
N = N₀e^(rt) = 1000 × e^(0.693 × 3) = 1000 × e^(2.079) ≈ 1000 × 8 = 8000 Zellen. (e^0.693 = 2, also verdoppelt sie sich jede Stunde: 1000 → 2000 → 4000 → 8000.)
6. In einer logistischen Population ist K = 500 und r = 0.2 pro Jahr. Berechne dN/dt für N = 100 und für N = 250.
N = 100: dN/dt = 0.2 × 100 × (1 − 100/500) = 20 × 0.8 = 16 pro Jahr. N = 250: 0.2 × 250 × (1 − 0.5) = 50 × 0.5 = 25 pro Jahr (am schnellsten, weil N = K/2).
7. Dieselbe Population: Wie groß ist dN/dt bei N = 500? Was bedeutet das?
dN/dt = 0.2 × 500 × (1 − 500/500) = 100 × 0 = 0. Die Population hat die Kapazitätsgrenze erreicht: Geburten und Todesfälle gleichen sich aus, und die S-Kurve ist flach.
8. Eine Population hat r = 0.035 pro Jahr und wächst exponentiell. Berechne ihre Verdopplungszeit.
t = 0.693 ÷ 0.035 ≈ 19.8 Jahre, also etwa 20 Jahre.
9. Nenne Wechselwirkung und Zeichen: (a) Kuhreiher bei weidendem Büffel, (b) Cuscuta auf einer Hecke, (c) Balanus und Chthamalus auf Felsen.
(a) Kommensalismus (+/0): Der Reiher gewinnt Insekten, der Büffel hat weder Vor- noch Nachteil. (b) Parasitismus (+/−): Cuscuta nimmt dem Wirt Nahrung weg. (c) Konkurrenz (−/−): Beide wollen denselben Platz auf dem Fels, Balanus gewinnt.
Häufige Fehler
- Zu sagen, ein einzelnes Lebewesen habe eine Geburtenrate. Raten gehören nur zu Populationen.
- r und K zu verwechseln: r gibt an, wie schnell eine Population pro Mitglied wächst. K ist das Maximum, das der Lebensraum tragen kann.
- Zu glauben, logistisches Wachstum sei nahe K am schnellsten. Es ist bei N = K/2 am schnellsten und wird bei K null.
- Die Orchidee auf dem Mangobaum einen Parasiten zu nennen. Sie nutzt den Ast nur als Halt und macht ihre Nahrung selbst: Kommensalismus (+/0).