Wie entsteht Schall und wie breitet er sich aus?
Jeder Schall beginnt mit einer Schwingung: einer Gitarrensaite, deinen Stimmbändern, einem Trommelfell aus Fell, einer Lautsprechermembran. Leg beim Summen die Hand an den Hals, dann spürst du das Zittern.
Der schwingende Gegenstand stößt die Luftteilchen neben sich an. Diese stoßen die nächsten an, und so weiter. Die Teilchen wandern nicht bis zu deinem Ohr; jedes bewegt sich nur um seinen Platz hin und her. Was wandert, ist die Störung (die Energie). Diese wandernde Störung ist eine Welle.
Verdichtungen und Verdünnungen
Bewegt sich die Membran nach vorn, werden die Teilchen zusammengedrängt: eine Verdichtung (hoher Druck, hohe Dichte). Bewegt sie sich zurück, rücken die Teilchen auseinander: eine Verdünnung (niedriger Druck, niedrige Dichte).
Längswelle (Longitudinalwelle)
Beim Schall bewegen sich die Teilchen in der Richtung, in die die Welle läuft. Eine solche Welle heißt Längswelle. (Bei einer Querwelle, zum Beispiel einer Welle auf einem Seil, bewegen sich die Teilchen auf und ab, also im rechten Winkel zur Welle.)
Schall braucht einen Stoff
Schall braucht Teilchen, die er anstoßen kann. Er läuft durch Festkörper, Flüssigkeiten und Gase, aber nicht durch das Vakuum. Pumpt man die Luft aus einem Glas, in dem eine Glocke klingelt, wird der Ton leiser, obwohl die Glocke weiter schwingt. Deshalb sprechen Astronauten im Weltraum über Funk.
Frequenz, Amplitude, Periodendauer und Geschwindigkeit
- Wellenlänge (λ): der Abstand zwischen zwei benachbarten Verdichtungen (oder zwei Verdünnungen). Einheit: Meter.
- Frequenz (f): die Anzahl ganzer Wellen (Schwingungen), die in einer Sekunde an einem Punkt vorbeikommen. Einheit: Hertz (Hz). 1 Hz = 1 Welle pro Sekunde.
- Periodendauer (T): die Zeit für eine ganze Welle. T = 1 ÷ f.
- Amplitude (A): die größte Abweichung vom Normalzustand (wie weit die Teilchen schwingen oder wie stark der Druck steigt).
Tonhöhe und Lautstärke
Die Tonhöhe sagt, ob ein Ton hell oder tief klingt. Sie hängt von der Frequenz ab. Eine Pfeife oder ein kleiner Vogel hat eine hohe Tonhöhe; das Brüllen eines Löwen oder eine große Trommel eine tiefe.
Die Lautstärke hängt von der Amplitude ab. Schlägst du fester auf die Trommel, werden die Schwingungen größer, die Amplitude wächst und der Schall wird lauter. Lautstärke misst man in Dezibel (dB).
Die Klangfarbe verrät uns, ob eine Flöte oder eine Geige spielt, auch wenn beide denselben Ton gleich laut spielen. Sie hängt von der Form der Welle ab.
Schallgeschwindigkeit
In einer Periodendauer legt die Welle eine Wellenlänge zurück, also gilt v = λ ÷ T = f × λ.
Die Geschwindigkeit hängt vom Stoff und von der Temperatur ab, nicht von der Frequenz. Ungefähr: Luft 340 m/s (bei etwa 20–25 °C), Wasser 1500 m/s, Stahl 5000 m/s. In Festkörpern ist Schall am schnellsten. In wärmerer Luft ist er etwas schneller.
Diagramme von Schallwellen
Luftteilchen können wir nicht sehen, deshalb zeichnen wir ein Diagramm. Auf die x-Achse kommt der Ort (oder die Zeit), auf die y-Achse die Dichte oder der Druck.
- Ein Wellenberg (Spitze) im Diagramm = eine Verdichtung.
- Ein Wellental (Senke) = eine Verdünnung.
- Der Abstand von einem Berg zum nächsten in einem Ortsdiagramm = Wellenlänge.
- Die Zeit von einem Berg zum nächsten in einem Zeitdiagramm = Periodendauer.
- Die Höhe des Bergs über der Mittellinie = Amplitude.
Vergleiche zwei Diagramme: Liegen die Berge enger beieinander, ist die Frequenz höher (höherer Ton); sind die Berge höher, ist die Amplitude größer (lauter). In Schritt 2 der 3D-Szene wird diese rote Kurve über die bewegten Teilchen gezeichnet.
Reflexion von Schall: Echo und Nachhall
Schall prallt von harten Flächen ab wie Licht vom Spiegel: Der Winkel, in dem er auftrifft, ist gleich dem Winkel, in dem er weggeht.
Echo
Ein Echo ist ein zurückgeworfener Schall, den wir getrennt hören. Unser Gehirn behält einen Schall etwa 0,1 s lang, also muss das Echo mindestens 0,1 s später ankommen. In Luft mit 344 m/s muss der Schall insgesamt 344 × 0,1 = 34,4 m zurücklegen, also muss die Wand mindestens etwa 17,2 m entfernt sein.
Entfernung zu einer Wand: d = v × t ÷ 2 (geteilt durch 2, weil der Schall hin und zurück läuft).
Nachhall
In einer großen Halle wird der Schall oft zurückgeworfen und klingt lange nach. Das nennt man Nachhall. Zu viel davon macht Sprache undeutlich. Hallen nutzen Vorhänge, weiche Sitze, Teppiche und raue Platten, die Schall schlucken.
Nutzen vieler Reflexionen
Megafone und Hörner schicken den Schall nach vorn. Stethoskope leiten den Herzschlag durch viele Reflexionen in einem Schlauch zu den Ohren der Ärztin. Eine gebogene Wand hinter der Bühne wirft den Schall zum Publikum.
Akustik in historischen Gebäuden
Akustik ist die Lehre davon, wie sich Schall in einem Raum verhält. Die alten Baumeister haben sie gut genutzt.
- Gol Gumbaz, Bijapur (Vijayapura): Die riesige Kuppel bildet eine Flüstergalerie. Ein Flüstern an der Wand läuft durch viele Reflexionen um die gebogene Kuppel und ist auf der anderen Seite deutlich zu hören. Ein Klatschen hallt mehrfach nach.
- Festung Golconda, Hyderabad: Ein Klatschen unter der Kuppel am Eingang ist oben auf der Festung zu hören und diente als Warnsignal.
- Freilufttheater der Antike hatten die Form einer Schüssel mit ansteigenden Stufen, damit die Stimme der Schauspieler ohne Lautsprecher die letzten Reihen erreichte.
- Tempel und Kuppeln: Gewölbte Decken sammeln den Schall; Glocken und Gesänge klingen wegen des Nachhalls lange nach.
Moderne Konzertsäle übernehmen diese Ideen und fügen dort Schallschlucker hinzu, wo es nötig ist.
Hörbereich: Infraschall und Ultraschall
Menschen hören ungefähr von 20 Hz bis 20 000 Hz (20 kHz). Kinder hören höhere Töne als ältere Menschen.
Infraschall (unter 20 Hz)
Für uns zu tief. Elefanten und Wale nutzen ihn, um sich über weite Strecken zu verständigen. Erdbeben senden schon vor dem Hauptstoß Infraschall aus, und manche Tiere scheinen ihn zu spüren. Ein schwingendes Pendel oder eine sehr langsame Schwingung erzeugt Infraschall.
Ultraschall (über 20 kHz)
Für uns zu hoch. Hunde, Fledermäuse, Delfine und Schweinswale können ihn hören. Anwendungen:
- Medizinische Untersuchungen (Sonografie): Man sieht Babys, Leber, Nieren und Herz (Echokardiografie) ohne Schaden.
- Nierensteine zertrümmern, bis sie ganz fein sind.
- Reinigen schwer erreichbarer Teile wie Spiralrohre und Elektronikteile in einem Flüssigkeitsbad.
- Risse finden in Metallblöcken: Ultraschall geht hindurch, doch ein Riss wirft ihn zurück.
- SONAR (Sound Navigation And Ranging): Schiffe senden Ultraschall nach unten und messen die Zeit bis zum Echo, um Meerestiefe, U-Boote oder Fische zu finden. Tiefe = v × t ÷ 2.
- Fledermäuse fliegen und jagen im Dunkeln, indem sie auf Ultraschall-Echos hören.
Zum Ausprobieren zu Hause
Slinky-Welle: Spanne mit einer Freundin oder einem Freund eine Slinky-Feder (oder eine lange Spiralfeder) auf dem Boden. Stoße ein Ende schnell vor und zurück. Sieh zu, wie der dichte Teil entlangläuft: Das ist eine Verdichtung, genau wie in Schritt 1.
Becher-Telefon: Verbinde zwei Pappbecher mit einem 5 m langen, straff gespannten Faden. Sprich in einen Becher. Schall läuft besser durch den straffen Faden (einen Festkörper) als durch die Luft.
Tonhöhen-Test: Halte ein Stahllineal an eine Tischkante und zupfe es an. Mach den freien Teil kürzer: Sage voraus und prüfe dann, dass der Ton höher wird (höhere Frequenz). Zupfe fester: lauter, gleiche Tonhöhe.
Wichtige Formeln und Definitionen
- v = f × λ
- T = 1 ÷ f
- f = 1 ÷ T (Hz)
- Echo / SONAR: Entfernung = v × t ÷ 2
- Mindestabstand für ein Echo ≈ 17.2 m (v = 344 m/s)
- Hörbereich: 20 Hz – 20 kHz
Gelöste Beispiele
1. Eine Schallwelle hat die Frequenz 500 Hz und die Wellenlänge 0.68 m. Berechne ihre Geschwindigkeit.
v = f × λ = 500 × 0.68 = 340 m/s.
2. Ein Schall hat die Periodendauer 0.002 s. Berechne seine Frequenz.
f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0.002 = 500 Hz.
3. Schall mit der Frequenz 170 Hz läuft in Luft mit 340 m/s. Berechne seine Wellenlänge.
λ = v ÷ f = 340 ÷ 170 = 2 m.
4. Ein Junge klatscht vor einer Felswand und hört das Echo nach 2 s. Schallgeschwindigkeit = 340 m/s. Wie weit ist die Felswand entfernt?
Der Schall läuft hin und zurück: Gesamtweg = 340 × 2 = 680 m. Entfernung = 680 ÷ 2 = 340 m.
5. Das SONAR eines Schiffs sendet Ultraschall und empfängt das Echo vom Meeresboden nach 3 s. Schallgeschwindigkeit in Meerwasser = 1500 m/s. Berechne die Tiefe.
Tiefe = v × t ÷ 2 = 1500 × 3 ÷ 2 = 2250 m.
6. Man sieht einen Blitz und hört den Donner 4 s später. Wie weit ist der Blitz entfernt? (v = 340 m/s)
Das Licht kommt fast sofort an. Entfernung = 340 × 4 = 1360 m (kein ÷ 2, denn der Schall läuft nur in eine Richtung).
7. An einem Punkt kommen in 0.1 s 20 Verdichtungen vorbei. Berechne die Frequenz. Können wir die Welle hören?
f = 20 ÷ 0.1 = 200 Hz. Das liegt zwischen 20 Hz und 20 000 Hz, also ist sie hörbar.
8. Warum beträgt der kleinste Abstand für ein deutliches Echo etwa 17 m?
Das Echo muss mindestens 0,1 s später zurückkommen. Gesamtweg = 344 × 0.1 = 34.4 m, davon die Hälfte ist die Entfernung zur Wand: 17.2 m.
Häufige Fehler
- Zu glauben, dass Luftteilchen von der Quelle bis zum Ohr wandern. Sie bewegen sich nur hin und her; die Energie wandert.
- Tonhöhe und Lautstärke zu verwechseln. Tonhöhe = Frequenz, Lautstärke = Amplitude.
- Bei Echo- und SONAR-Aufgaben das Teilen durch 2 zu vergessen (der Schall läuft hin und zurück).
- Zu glauben, dass Schall mit höherer Frequenz schneller läuft. In einem Stoff laufen alle Frequenzen gleich schnell; stattdessen wird λ kürzer.