Che cos'è l'effetto termico della corrente?
Una pila spinge continuamente le cariche in un resistore. La sorgente compie lavoro su di loro; in un resistore questo lavoro non mette in moto nulla, quindi diventa tutto calore. Gli elettroni in movimento urtano di continuo gli atomi del metallo, cedono energia e li fanno vibrare più in fretta: noi lo sentiamo come aumento di temperatura. Questo è l'effetto termico della corrente elettrica (effetto Joule).
Dimostrazione della legge di Joule
Facciamo passare una corrente I in un resistore R per un tempo t, con una differenza di potenziale V ai suoi capi. Carica spostata: Q = It. Lavoro compiuto dalla sorgente: W = VQ = VIt. Questo lavoro diventa calore: H = VIt. Usando la legge di Ohm V = IR:
H = I²Rt (anche H = VIt = V²t/R)
Legge di Joule: il calore prodotto in un resistore è (i) direttamente proporzionale al quadrato della corrente, (ii) direttamente proporzionale alla resistenza, a parità di corrente, e (iii) direttamente proporzionale al tempo in cui passa la corrente. H è in joule se I è in A, R in Ω e t in s.
Applicazioni dell'effetto termico
- Apparecchi riscaldanti: ferro da stiro, tostapane, forno, bollitore, stufa e scaldabagno usano resistenze di nichelcromo (alta resistività, alto punto di fusione, non si ossida facilmente).
- Lampadina: il filamento è di tungsteno, che fonde solo a circa 3380 °C, quindi può diventare incandescente. L'ampolla contiene azoto e argon, gas inerti, perché il filamento non bruci. Quasi tutta l'energia diventa comunque calore; solo una piccola parte diventa luce.
- Fusibile: un filo corto di un metallo o di una lega con basso punto di fusione (come una lega stagno-piombo), collegato in serie all'apparecchio. Se la corrente supera il valore nominale del fusibile (1 A, 2 A, 5 A, 10 A, 15 A…), il filo si scalda, fonde e interrompe il circuito, proteggendo cavi e apparecchi. Il valore nominale si sceglie poco sopra la corrente normale: per esempio un ferro da 1 kW a 220 V assorbe circa 4,5 A, quindi si usa un fusibile da 5 A.
Quando il calore è indesiderato?
In fili, motori, computer e caricabatterie il calore è energia sprecata e può danneggiare i componenti. Per questo i fili di collegamento sono di rame spesso, i dispositivi elettronici hanno ventole o prese d'aria, e l'energia viaggia su lunghe distanze ad altissima tensione (così la corrente, e la perdita I²R, restano piccole).
Formule e definizioni chiave
- H = I² R t (legge di Joule)
- H = V I t = V² t / R
- Q = I t, W = V Q
- Unità: H in joule (J), I in A, R in Ω, t in s
Esempi svolti
1. Una corrente di 2 A passa in un resistore da 10 Ω per 30 s. Calcola il calore prodotto.
H = I²Rt = 2² × 10 × 30 = 1200 J.
2. Un ferro da stiro di resistenza 50 Ω assorbe 4 A. Quanto calore produce in 1 minuto?
H = 4² × 50 × 60 = 48 000 J = 48 kJ.
3. Una stufa da 20 Ω è collegata a 220 V per 10 s. Calcola il calore prodotto.
H = V²t/R = 220² × 10 / 20 = 24 200 J.
4. Se la corrente in una stufa diventa tre volte più grande, quante volte diventa più grande il calore prodotto nello stesso tempo?
H ∝ I², quindi il calore diventa 3² = 9 volte.
5. Un bollitore produce 60 000 J in 2 minuti con una corrente di 5 A. Calcola la sua resistenza.
t = 120 s. R = H / (I²t) = 60 000 / (25 × 120) = 20 Ω.
6. Una stufa da 1100 W funziona a 220 V. Quale fusibile useresti: 2 A, 5 A o 10 A?
Corrente normale I = P/V = 1100/220 = 5 A. Il fusibile deve stare un po' sopra questo valore, quindi si sceglie quello da 10 A; uno da 5 A salterebbe nell'uso normale.
Errori comuni
- Pensare che il calore sia proporzionale alla corrente. È proporzionale a I², quindi raddoppiando I il calore diventa 4 volte.
- Usare i minuti per t in H = I²Rt. Converti sempre in secondi.
- Collegare il fusibile in parallelo. Il fusibile va in serie, così attraversa tutta la corrente.
- Dire che il rame va bene per le resistenze delle stufe. Il rame ha bassa resistività e si ossida; si usa il nichelcromo.