Le cycle de l'analyse de données
- Poser une question claire (« Les élèves qui utilisent leur téléphone tard dorment-ils moins ? »).
- Collecter des données : enquêtes, mesures, capteurs, expériences ou jeux de données existants.
- Nettoyer les données.
- Organiser / transformer : trier, regrouper, faire des tableaux, changer d'unités.
- Analyser : résumés, tendances, comparaisons.
- Visualiser et conclure : faire un graphique, répondre à la question, dire à quel point on est sûr.
Souvent, la réponse soulève une nouvelle question, et le cycle recommence. Les outils vont du papier et de la calculatrice aux tableurs et aux langages de programmation comme Python.
Collecter et nettoyer les données
Les données quantitatives sont des nombres (taille : 152 cm). Les données qualitatives sont des mots ou des catégories (sport préféré). Les données primaires sont celles que tu collectes toi-même ; les données secondaires ont été collectées par quelqu'un d'autre.
Un échantillon est le groupe que tu interroges vraiment. Un échantillon plus grand, choisi au hasard, donne des résultats plus justes ; si tu n'interroges que tes amis, tu ajoutes un biais.
Liste de contrôle du nettoyage
- Enlever les doublons (le même enregistrement deux fois).
- Corriger ou enlever les valeurs impossibles (25 heures de sommeil en une journée).
- Décider quoi faire des valeurs manquantes (cases vides).
- Uniformiser les unités et l'orthographe (cm ou m ; « Inde » ou « inde »).
Garder les données en sécurité
Les données personnelles demandent une autorisation et doivent être stockées en sécurité. On peut retirer les noms (anonymiser) avant de partager.
Analyser : moyennes, dispersion, valeurs aberrantes
Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs. Médiane = valeur du milieu après tri (si le nombre de valeurs est pair, c'est la moyenne des deux valeurs du milieu). Mode = valeur la plus fréquente. Étendue = plus grande valeur − plus petite ; elle montre la dispersion.
Une valeur aberrante est une valeur très éloignée des autres. Ce peut être une erreur ou un vrai cas rare. La moyenne est tirée par les valeurs aberrantes ; la médiane non. La médiane est donc meilleure pour des données déséquilibrées, comme les revenus.
L'analyse exploratoire consiste à regarder les données sous plusieurs angles (tableaux, graphiques, résumés) avant de tester une idée. Regrouper (par exemple par classe ou par ville) et combiner plusieurs jeux de données peut révéler de nouvelles tendances.
Visualiser, conclure et évaluer
Choisis le graphique adapté : diagramme en barres pour comparer des groupes, graphique en courbe pour l'évolution dans le temps, nuage de points pour deux variables numériques, diagramme circulaire pour les parts d'un tout, histogramme pour la répartition des valeurs.
Dans un nuage de points, des points qui montent ensemble montrent une corrélation positive ; si l'une monte pendant que l'autre descend, c'est une corrélation négative. Corrélation n'est pas causalité : les ventes de glaces et les noyades augmentent toutes les deux en été à cause de la chaleur, pas à cause l'une de l'autre.
Évaluer ta conclusion
L'échantillon était-il grand et juste ? Les erreurs ont-elles été nettoyées ? Une autre analyse des mêmes données pourrait-elle donner une autre réponse ? Dis honnêtement les limites. Avec les mégadonnées (des millions de lignes, par exemple les capteurs de pollution d'une ville), les ordinateurs font les mêmes étapes plus vite, mais il faut le même soin.
Formules et définitions clés
- Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs
- Médiane = valeur du milieu des données triées (nombre pair : moyenne des deux valeurs du milieu)
- Mode = valeur la plus fréquente
- Étendue = maximum − minimum
- Corrélation ≠ causalité
Exemples résolus
1. Nettoie ces données de sommeil : 7, 8, 8 (même élève deux fois), 25, case vide, 6.
On enlève le doublon 8, le 25 impossible et la case vide. Données nettoyées : 7, 8, 6.
2. Trouve la moyenne et la médiane de 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10.
Somme = 63, effectif = 8, moyenne = 63 ÷ 8 = 7.875 ≈ 7.9. Les deux valeurs du milieu sont 8 et 8, donc médiane = 8.
3. Ajoute une valeur aberrante 24 aux données ci-dessus. Que deviennent la moyenne et la médiane ?
Nouvelle somme = 87, effectif = 9, moyenne = 87 ÷ 9 ≈ 9.67 (un grand saut). Une fois triée, la 5e valeur est 8, donc médiane = 8 (aucun changement). La médiane résiste aux valeurs aberrantes.
Erreurs fréquentes
- Sauter le nettoyage. Une seule valeur impossible peut ruiner une moyenne.
- Oublier de trier les données avant de trouver la médiane.
- Dire qu'une chose en cause une autre juste parce qu'elles sont corrélées.
- Utiliser un diagramme circulaire pour des données qui ne forment pas un tout, ou un graphique en courbe pour des catégories.