Qu'est-ce que la vitesse d'une réaction ?
La vitesse dit à quel point c'est rapide. Pour une réaction R → P, c'est la variation de concentration pendant une unité de temps. On note la concentration entre crochets, par exemple [R], en mol L⁻¹.
Le réactif est consommé, donc Δ[R] est négatif. On met un signe moins pour que la vitesse soit toujours positive :
Vitesse = −Δ[R]/Δt = +Δ[P]/Δt
L'unité est mol L⁻¹ s⁻¹. Pour les gaz, on peut utiliser atm s⁻¹.
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
La vitesse moyenne est la vitesse sur un intervalle de temps. Sur le graphique [R]–t, relie deux points par une droite (une sécante). Moins sa pente, c'est la vitesse moyenne.
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis. Trace une tangente (une droite qui touche juste la courbe) à cet instant. Moins sa pente, c'est la vitesse instantanée : r = −d[R]/dt.
La courbe s'aplatit avec le temps, donc la vitesse instantanée diminue sans cesse tant que le réactif est consommé.
Vitesse avec plusieurs substances (stœchiométrie)
Quand les nombres de l'équation équilibrée ne sont pas 1, on divise chaque variation par son nombre. Pour 2HI → H₂ + I₂ :
Vitesse = −½ Δ[HI]/Δt = Δ[H₂]/Δt = Δ[I₂]/Δt
Donc HI disparaît deux fois plus vite que H₂ n'apparaît, mais la réaction n'a qu'une seule vitesse.
Les facteurs qui changent la vitesse
- Concentration (ou pression pour les gaz) : plus de particules dans le même espace → plus de chocs.
- Température : les particules vont plus vite et davantage d'entre elles ont assez d'énergie. Souvent, 10 °C de plus double presque la vitesse.
- Catalyseur : il offre un chemin plus facile, donc la réaction est plus rapide. Il n'est pas consommé.
- Nature des réactifs et surface de contact : les réactions ioniques dans l'eau sont très rapides ; une poudre réagit plus vite qu'un morceau.
- Lumière : certaines réactions (comme la photosynthèse) ont besoin de lumière.
Loi de vitesse et constante de vitesse
Pour aA + bB → produits, les expériences donnent la loi de vitesse :
Vitesse = k [A]^x [B]^y
x et y viennent de l'expérience. Ils peuvent être égaux à a et b, ou non. k est la constante de vitesse : la vitesse quand toutes les concentrations valent 1 mol L⁻¹. k change avec la température, mais pas avec la concentration.
Unité de k = (mol L⁻¹)^(1−n) s⁻¹, où n est l'ordre. Ordre zéro : mol L⁻¹ s⁻¹. Ordre un : s⁻¹. Ordre deux : L mol⁻¹ s⁻¹.
Ordre d'une réaction
Ordre = la somme des exposants dans la loi de vitesse, x + y. Il peut valoir 0, 1, 2, 3 ou même une fraction. On le trouve seulement par l'expérience.
Test : double [A] et garde les autres concentrations fixes. Vitesse identique → ordre 0 en A ; vitesse ×2 → ordre 1 ; vitesse ×4 → ordre 2.
Pseudo-premier ordre : quand un réactif est en énorme excès (comme l'eau dans l'hydrolyse d'un ester ou du sucre), sa concentration ne change presque pas. Une réaction du second ordre se comporte alors comme une réaction du premier ordre.
Molécularité et étapes élémentaires
Une réaction élémentaire se fait en une seule étape. Beaucoup de réactions sont complexes : elles se font en plusieurs étapes (le mécanisme).
La molécularité est le nombre de particules qui doivent se heurter en même temps dans une étape élémentaire : unimoléculaire (1), bimoléculaire (2), trimoléculaire (3). C'est toujours un nombre entier, jamais zéro. Plus de 3 est presque impossible, car il est très rare que tant de particules se rencontrent à la fois.
Pour une réaction complexe, l'étape la plus lente (l'étape déterminante) contrôle la vitesse globale.
| Ordre | Molécularité |
|---|---|
| Vient de l'expérience | Vient du mécanisme (théorie) |
| Peut valoir 0 ou une fraction | Entier 1, 2, 3 ; jamais 0 |
| Pour la réaction globale | Seulement pour chaque étape élémentaire |
À essayer à la maison
Prends deux verres d'eau, un froid et un tiède. Mets une demi-pastille effervescente (ou une cuillère de bicarbonate avec du jus de citron) dans chacun en même temps. Compte les secondes jusqu'à la fin des bulles. Le verre tiède gagne : la température augmente la vitesse. Essaie maintenant une pastille écrasée contre une pastille entière : plus de surface, vitesse plus grande. Dans la 3D, devine d'abord, puis bouge le curseur pour vérifier.
Formules et définitions clés
- Vitesse = −Δ[R]/Δt = +Δ[P]/Δt
- Vitesse instantanée r = −d[R]/dt
- Pour aA + bB → cC + dD : vitesse = −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt
- Loi de vitesse : v = k[A]^x[B]^y, ordre = x + y
- Unité de k = (mol L⁻¹)^(1−n) s⁻¹
Exemples résolus
1. Dans R → P, [R] passe de 0,80 mol/L à 0,50 mol/L en 20 s. Trouve la vitesse moyenne.
Δ[R] = 0,50 − 0,80 = −0,30 mol/L. Vitesse moyenne = −Δ[R]/Δt = 0,30/20 = 0,015 mol L⁻¹ s⁻¹.
2. Pour 2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂, N₂O₅ disparaît à 0,02 mol L⁻¹ s⁻¹. Trouve la vitesse de formation de NO₂ et de O₂, et la vitesse de la réaction.
Vitesse de la réaction = ½ × 0,02 = 0,01 mol L⁻¹ s⁻¹. NO₂ se forme à 4 × 0,01 = 0,04 mol L⁻¹ s⁻¹. O₂ se forme à 1 × 0,01 = 0,01 mol L⁻¹ s⁻¹.
3. Vitesse = k[A][B]². Quel est l'ordre par rapport à A, par rapport à B, et l'ordre global ?
Ordre en A = 1, ordre en B = 2, ordre global = 1 + 2 = 3.
4. Trouve l'unité de k pour une réaction du second ordre (concentration en mol/L, temps en s).
Unité = (mol L⁻¹)^(1−2) s⁻¹ = (mol L⁻¹)⁻¹ s⁻¹ = L mol⁻¹ s⁻¹.
5. Vitesse = k[A]². Si [A] est multipliée par 3, comment change la vitesse ?
Nouvelle vitesse = k(3[A])² = 9k[A]². La vitesse est multipliée par 9.
6. Données pour A + B → produits : [A]=0,1 ; [B]=0,1 → vitesse 2×10⁻³ ; [A]=0,2 ; [B]=0,1 → 4×10⁻³ ; [A]=0,1 ; [B]=0,2 → 8×10⁻³ (mol L⁻¹ s⁻¹). Trouve la loi de vitesse et k.
On double A (lignes 1→2) : vitesse ×2, donc ordre en A = 1. On double B (lignes 1→3) : vitesse ×4, donc ordre en B = 2. Vitesse = k[A][B]². k = 2×10⁻³ / (0,1 × 0,1²) = 2×10⁻³ / 10⁻³ = 2 L² mol⁻² s⁻¹.
7. Le mécanisme de 2NO + O₂ → 2NO₂ est : (1) 2NO ⇌ N₂O₂ (rapide), (2) N₂O₂ + O₂ → 2NO₂ (lente). Quelle est la molécularité de chaque étape ?
L'étape 1 fait se heurter 2 molécules NO : bimoléculaire. L'étape 2 fait se heurter N₂O₂ et O₂ : aussi bimoléculaire. L'étape lente 2 décide de la vitesse.
Erreurs fréquentes
- Oublier le signe moins pour un réactif : la vitesse est toujours positive, donc on utilise −Δ[R]/Δt.
- Prendre l'ordre dans l'équation équilibrée. L'ordre vient seulement de l'expérience.
- Confondre ordre et molécularité : l'ordre peut valoir 0 ou ½, pas la molécularité.
- Oublier de diviser par le coefficient (comme ½ pour 2HI) quand on écrit la vitesse de la réaction.