क्रिप्टोग्राफी क्या है?
क्रिप्टोग्राफी का मतलब है "गुप्त लेखन". यह जानकारी को उन लोगों से बचाती है जिन्हें उसे पढ़ना या बदलना नहीं चाहिए.
- प्लेनटेक्स्ट: सादा, पढ़ने लायक संदेश.
- सिफ़रटेक्स्ट: उलझा हुआ गुप्त संदेश.
- कुंजी (की): वह गुप्त मान जो उलझाने का तरीका तय करता है.
- एन्क्रिप्शन: प्लेनटेक्स्ट → सिफ़रटेक्स्ट. डिक्रिप्शन: सिफ़रटेक्स्ट → प्लेनटेक्स्ट.
चार लक्ष्य: गोपनीयता (सिर्फ़ सही व्यक्ति पढ़े), अखंडता (किसी ने बदला नहीं), प्रमाणीकरण (भेजने वाला कौन है) और अस्वीकार न कर पाना (भेजने वाला मुकर न सके).
पुराने सिफ़र: सीज़र और प्रतिस्थापन
सीज़र सिफ़र में हर अक्षर तय खानों जितना आगे जाता है. कुंजी 3: A→D, B→E … X→A, Y→B, Z→C (घूमकर फिर शुरू).
प्रतिस्थापन सिफ़र तालिका से हर अक्षर को दूसरे अक्षर से बदलता है. स्थानांतरण सिफ़र अक्षर वही रखता है, बस क्रम बदलता है.
इन्हें तोड़ना आसान है. सीज़र में सिर्फ़ 25 काम की कुंजियाँ हैं, कंप्यूटर सब आज़मा लेता है (ब्रूट-फ़ोर्स हमला). अंग्रेज़ी में E सबसे ज़्यादा आता है, तो सिफ़र का सबसे आम अक्षर शायद E है (आवृत्ति विश्लेषण).
सममित और असममित (पब्लिक-की) एन्क्रिप्शन
सममित
एक ही साझा गुप्त कुंजी से ताला लगता और खुलता है. यह तेज़ है, इसलिए बड़े डेटा के लिए (जैसे AES). मुश्किल: चाबी सुरक्षित कैसे भेजें?
असममित (पब्लिक-की)
हर व्यक्ति के पास चाबियों का जोड़ा: पब्लिक की जो सबको दी जा सकती है और प्राइवेट की जो गुप्त रहती है. पब्लिक की से बंद डेटा सिर्फ़ मिलती-जुलती प्राइवेट की से खुलता है (जैसे RSA). यह चाबी भेजने की समस्या हल करता है पर धीमा है.
https जैसे सिस्टम दोनों लेते हैं: पहले पब्लिक-की से गुप्त चाबी तय, फिर सममित एन्क्रिप्शन से डेटा.
हैशिंग, डिजिटल हस्ताक्षर और प्रमाणीकरण
हैश फ़ंक्शन किसी भी डेटा को छोटे, तय लंबाई वाले मान में बदलता है. एक जैसा इनपुट हमेशा एक जैसा हैश देता है, ज़रा-सा बदलाव बिलकुल अलग हैश देता है, और हैश से इनपुट वापस नहीं मिलता. वेबसाइटें पासवर्ड नहीं, पासवर्ड का हैश रखती हैं.
डिजिटल हस्ताक्षर: भेजने वाला संदेश का हैश अपनी प्राइवेट की से बंद करता है. कोई भी उसकी पब्लिक की से जाँच सकता है. इससे पता चलता है किसने भेजा और बीच में बदला नहीं गया.
प्रमाणीकरण यानी साबित करना कि आप कौन हैं: जो आप जानते हैं (पासवर्ड), जो आपके पास है (फ़ोन OTP) या जो आप हैं (उँगली की छाप). दो का साथ = टू-फ़ैक्टर ऑथेंटिकेशन.
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- सीज़र एन्क्रिप्शन: C = (P + k) mod 26; डिक्रिप्शन: P = (C − k) mod 26 (A = 0 … Z = 25)
- सममित: एक ही कुंजी से ताला और खोलना
- असममित: पब्लिक की से बंद, प्राइवेट की से खोलो
- डिजिटल हस्ताक्षर: प्राइवेट की से साइन, पब्लिक की से जाँच
- हैश: कितना भी लंबा इनपुट → तय लंबाई, एकतरफ़ा
हल किए गए उदाहरण
1. CAT को सीज़र शिफ़्ट 4 से एन्क्रिप्ट करो.
C(2)+4=6 → G; A(0)+4=4 → E; T(19)+4=23 → X. उत्तर: GEX.
2. सीज़र सिफ़र BQQMF को कुंजी 1 से डिक्रिप्ट करो.
हर अक्षर 1 पीछे: B→A, Q→P, Q→P, M→L, F→E. उत्तर: APPLE.
3. ZOO को कुंजी 3 से एन्क्रिप्ट करो (घूमना ध्यान रखो).
Z(25)+3=28, 28 mod 26 = 2 → C; O(14)+3=17 → R; O → R. उत्तर: CRR.
4. रिया चाहती है कि कोई भी उसे गुप्त फ़ाइल भेज सके, पर खोले सिर्फ़ वही. कौन-सी चाबियाँ लगेंगी?
भेजने वाले रिया की पब्लिक की से फ़ाइल बंद करें. सिर्फ़ रिया की प्राइवेट की उसे खोल सकती है, जो वह किसी को नहीं देती.
5. सीज़र सिफ़र कमज़ोर क्यों है?
इसमें सिर्फ़ 25 काम की कुंजियाँ हैं. कंप्यूटर पल भर में सब आज़मा लेता है, और अक्षरों की गिनती से भी शिफ़्ट पता चल जाती है.
आम गलतियाँ
- हैशिंग को एन्क्रिप्शन समझना. हैश डिक्रिप्ट नहीं होता, वह एकतरफ़ा उँगली-छाप है.
- चाबियाँ उलझा देना: पब्लिक-की एन्क्रिप्शन में पाने वाले की पब्लिक की से ताला लगाते हैं, अपनी प्राइवेट की से नहीं.
- सीज़र में घूमना भूल जाना: Z के बाद फिर A आता है (mod 26).
- सोचना कि सिर्फ़ लंबा पासवर्ड काफ़ी है. सुरक्षित भंडारण (हैश) और टू-फ़ैक्टर भी ज़रूरी हैं.