Netherlands VWO 6 (eindexamenjaar) Mathematics C
अध्याय: 2
1. Change
Change and sequences
- परिवर्तन की दर: कितनी तेज़ी से बदलता है? – परिवर्तन की दर बताती है कि इनपुट में एक इकाई बदलने पर आउटपुट कितना बदलता है। ग्राफ़ ऊपर जा सकता है (बढ़ता हुआ), नीचे आ सकता है (घटता हुआ) या किसी सबसे ऊँचे या सबसे नीचे बिंदु पर मुड़ सकता है। दो इनपुट a और b के बीच बदलाव नापने के लिए इनपुट का बदलाव Δx = b − a और आउटपुट का बदलाव Δy = f(b) − f(a) निकालते हैं। औसत परिवर्तन दर Δy ÷ Δx होती है, यानी दोनों बिंदुओं से गुज़रती सीधी रेखा (छेदक रेखा) की ढलान। अंतर की सारणी बताती है कि बदलाव एकसमान है (बराबर अंतर, रैखिक) या तेज़ होता जा रहा है (बढ़ते अंतर, जैसे चरघातांकी)। जब दोनों बिंदु बहुत पास आ जाएँ, तो औसत दर ग्राफ़ की उस बिंदु पर ढलान बन जाती है। अनुक्रम नियम से बनी संख्याओं की सूची है: पुनरावर्ती सूत्र पिछले पद से अगला पद देता है और सीधा सूत्र किसी भी पद को सीधे देता है।
2. Shape and space
Shape and space
- परिप्रेक्ष्य चित्रण: क्षितिज, लोप बिंदु और छाया – परिप्रेक्ष्य (पर्सपेक्टिव) चित्रण से सपाट काग़ज़ गहरा दिखता है। आँख की ऊँचाई पर क्षितिज रेखा खींचो, फिर दूर जाती रेखाएँ लोप बिंदुओं पर मिलती हैं। दूर की चीज़ें छोटी बनती हैं (आकार ∝ 1 ÷ दूरी)। एक-बिंदु में एक लोप बिंदु, दो-बिंदु में दो। छाया दो काटती रेखाओं से मिलती है।